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福建省泉州市獭江中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n 项和为Sn,首项,且满足,则等于

A.?B.?C.?D.

参考答案：

D

2.若集合,则的真子集的个数是（??）

A．1?????????B.2?????????????C.3 D.4

参考答案：

C

3.若函数（其中为常数）的图象如右图所示，则函数

?的大致图象是

参考答案：

D

4.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足且，则下列结论错误的是（）

A.和均为Sn的最大值

B.

C.公差

D.

参考答案：

D

试题分析：由可得,故,且,所以且和均为的最大值,故应选D.

考点：等差数列的前项和的性质及运用.

5.函数的图象大致是（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

A

设，则，

故排除，；

又∵，

∴在时，有两个零点，排除，

综上，故选．

6.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是????????????????????????????

A.????????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

7.A.????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

C

8.下列函数中，与函数y=x相同的函数是?????????????????????????????????????????????????????????????????????(???)

A．????????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

C

9.不等式的解集是（???）

A．??B．??

?C．???D．

参考答案：

B

略

10.已知全集，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，则集合(???)

??A.{5}????????B.????C.???D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若方程的解为，且，则???▲???；

参考答案：

2

12.三棱锥的各顶点都在一半径为的球面上，球心在上，且有?，底面中，则球与三棱锥的体积之比是?????．

参考答案：

球的半径为，则球的体积；三棱锥的体积， ∴球与三棱锥的体积之比是.

13.如图是2016年我市举行的名师评选活动中，8位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数为?????．

参考答案：

85

【考点】BA：茎叶图．

【分析】由茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据从小到大为84，84，84，86，87，93，由此能求出所剩数据的中位数．

【解答】解：由茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分，

所剩数据从小到大为84，84，84，86，87，93，

∴所剩数据的中位数为：=85．

故答案为：85．

14.等比数列{an}满足其公比q=_________________

参考答案：

【分析】

观察式子，将两式相除即可得到答案.

【详解】根据题意，可知，于是.

【点睛】本题主要考查等比数列公比的相关计算，难度很小.

15.函数的最小周期是?????????.

参考答案：

略

16.设x0是函数f（x）=2x+x的零点，且x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=．

参考答案：

﹣1

【考点】函数的零点与方程根的关系．

【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】判断函数f（x）的单调性，利用函数零点判断条件进行判断即可得到结论．

【解答】解：∵f（x）=2x+x，

∴函数f（x）为增函数，

f（0）=1＞0，f（﹣1）=＜0，

满足f（0）f（﹣1）＜0，

则在（﹣1，0）内函数f（x）存在一个零点，

即x0∈（﹣1，0），

∵x0∈（k，k+1），

∴k=﹣1，

故答案为：﹣1

【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用根的存在性定理进行判断是解决本题的关键．

17.已知，则_________________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足

（1）求角B的大小；

（2）若△ABC的面积为为且，求的值；

参考答案：

(1).⑵a＋c＝．

试题分析：（1）又A+B+C=π，即C+B=π-A，

∴sin（C+B）=sin（π-A）=sinA，

将（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理