湖南省衡阳市卿云中学高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市卿云中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的单调递减区间为（????）

A.(2,+∞) B.(3,+∞) C.(－∞,2) D.(－∞,1)

参考答案：

D

【分析】

设t=x2-4x+3，则y=lnt，先确定函数的定义域，根据对数函数的性质判断y=lnt的单调性，再判断二次函数的单调性，进而解决问题.

【详解】设t=x2-4x+3，则y=ln（x2﹣4x+3）=lnt，

则t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1或x＞3}，

易知y=lnt，在t0单调递增；

易知t=x2-4x+3在x1时，单调递减，在x3时，单调递增，

根据复合函数的单调性规律，可知y=ln（x2﹣4x+3）在（-，1）上为减函数，故选：D

【点睛】复合函数的单调性可依据“同增异减”的规律求解。

2.已知集合M=｛x︱0≤x＜2?｝,N=｛x︱＜0｝,则集合M∩N=（?）

A｛x︱0≤x＜1｝??????????????????B｛x︱0≤x≤1｝???

C｛x︱0≤x＜2｝??????????????????D｛x︱0≤x≤2｝

参考答案：

C

3.函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数在(a,b)内的图象如图所示．则函数f(x)在(a,b)内有几个极小值点（???）

A1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图像即可得出结论.

【详解】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，

由图得：导函数值先负后正的点只有一个，

故函数在内极小值点的个数是1.

故选：A

【点睛】本题考查了极小值点的概念，需熟记极小值点的定义，属于基础题.

4.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：输入的a值为1，则b=1，

第一次执行循环体后，a=﹣，不满足退出循环的条件，k=1；

第二次执行循环体后，a=﹣2，不满足退出循环的条件，k=2；

第三次执行循环体后，a=1，满足退出循环的条件，

故输出的k值为2，

故选：B

5.若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（??）

??A??–1或???B??1或3???C???–2或6?????D?????0或4

参考答案：

D

6.直线的倾斜角是（????）

?A.????????B.?????????C.?????????D.?

参考答案：

A

7.如果logx＜logy＜0，那么（）

A．0＜y＜x＜1 B．1＜y＜x C．1＜x＜y D．0＜x＜y＜1

参考答案：

C

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】利用换底公式化简，结合对数函数的图象及性质，即可得到答案．

【解答】解：∵真数在，对数值小于0，

由对数函数的图象及性质，可知：底数必须大于1，即x＞1，y＞1．

换成以底的对数：

可得：logx=；?????logy=．

∵logx＜logy，

∴log＞，

由于底数为＜1，是减函数，∴y＞x，

所以：1＜x＜y

故选：C．

8.已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且AB=（4，0，2），则B点坐标为（）

A．（9，1，4） B．（9，﹣1，﹣4） C．（8，﹣1，﹣4） D．（8，1，4）

参考答案：

A

【考点】共线向量与共面向量；空间中的点的坐标．

【专题】计算题．

【分析】设出B的坐标，利用向量关系，即可得到结论．

【解答】解：设B（x，y，z）

∵空间直角坐标系中A（1，1，0）且=（4，0，2），

所以（x﹣1，y﹣1，z）=（8，0，4）

所以x=9，y=1，z=4，

B点坐标为（9，1，4）

故选A．

【点评】本题考查空间向量的平行与相等，考查学生的计算能力，属于基础题．

9.已知,且,则????????????????????????????(???)

A.???????? B.?????? C.?????? D.

参考答案：

C

略

10.曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）

A．y=x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1

参考答案：

D

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出导函数，求出切线斜率，利用点斜式可得切线方程．

【