浙江省温州市第五十二中学高三数学文期末试卷含解析.docx

浙江省温州市第五十二中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）80﹣lg100的值为（）

A． 2 B． ﹣2 C． ﹣1 D．

参考答案：

C

考点： 对数的运算性质．

专题： 计算题．

分析： 根据指数幂的性质以及对数的运算性质进行计算即可．

解答： 解；80﹣lg100=1﹣2=﹣1，

故选：C．

点评： 本题考查了对数的运算性质，是一道基础题．

2.下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是（）

A． B．y=sinx C．y=﹣tanx D．y=﹣cos2x

参考答案：

D

【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性．

【分析】求出选项中的每个函数在区间上为增函数且以π为周期的函数即可．

【解答】解：在区间上为增函数且以4π为周期的函数，不合题意；

y=sinx在区间上为增函数且以2π为周期的函数，不合题意；

y=﹣tanx不满足在区间上为增函数且以π为周期的函数．

y=﹣cos2x在区间上为增函数且以π为周期的函数，满足题意，正确．

故选D．

3.已知集合，则（????）

A、?????B、????C、??????D、

参考答案：

C

略

4.已知抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；数形结合；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】可先画出图形，得出F（），由抛物线的定义可以得出|PA|=2，从而可以得出P点的横坐标，带入抛物线方程便可求出P点的纵坐标，这样即可得出A点的坐标，从而求出直线AF的斜率，根据斜率便可得出直线AF的倾斜角．

【解答】解：如图，由抛物线方程得；

|

PF|=|PA|=2；

∴P点的横坐标为；

∴，P在第一象限；

∴P点的纵坐标为；

∴A点的坐标为；

∴AF的斜率为；

∴AF的倾斜角为．

故选：D．

【点评】考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点和准线，以及抛物线的定义，抛物线上的点的坐标和抛物线方程的关系，以及由直线上两点的坐标求直线的斜率的公式，直线的斜率的定义，已知正切值求角．

5.已知tanα＝2，则tan2α＝()

A、B、－C、D、－

参考答案：

B

由题意，根据正切函数倍角公式知，故选B.

?

6.函数的图象的大致形状是（????）．

参考答案：

D

略

7.设，若，则（??）

A.?????????B.??????C.?????????D.

参考答案：

B

略

8.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（??）。

A．?????B．?????C．??????D．

参考答案：

A

知识点：由三视图求几何体的表面积.

解析：解：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的．球的半径，

这个几何体的表面积等于球的表面积的加上大圆的面积．,故选A．

思路点拨：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的，据此可得出这个几何体的表面积．

9.已知集合是函数的定义域，集合是函数的值域，则（??）

A．?????????????????B．???????

C．且??????D．

参考答案：

B

10.集合，则()

A.?B.??????C.????????D.

参考答案：

【知识点】集合与集合之间的交集.A1

【答案解析】C解析：解：A集合可转化为，B集合为，所以的结果为C选项.

【思路点拨】分别求出两个集合中元素的范围，再求交集.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，则直线过定点?????????．

参考答案：

12.已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB=8，CD=6，则的取值范围是?．

参考答案：

[﹣9，0]．

【分析】以AB所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，

设出点M（x，y），表示出?，求出它的最值即可．

【解答】解：以AB所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，

如图所示；

且圆O的直径为AB，

设M（x，y），

则A（4，0），B（﹣4，0），

=（4﹣x，﹣y），

=（﹣4﹣x，﹣y）；

?=（4﹣x）（﹣4﹣x）+（﹣y）2=x2+y2﹣16，

又M是圆O的弦CD上一动点，且CD=6，

所以