湖北省武汉市水果湖高级中学高二数学理模拟试题含解析.docx

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湖北省武汉市水果湖高级中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n项的和Sn=an﹣1（a是不为0的实数），那么{an}（）

A．

一定是等差数列

B．

一定是等比数列

C．

或者是等差数列，或者是等比数列

D．

既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

参考答案：

C

略

2.已知中，，，，那么角等于（?）

A． ???B． ???C． ??D．

参考答案：

C

3.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(??)

A．62??????????????????????B．63

C．64??????????????????????D．65

参考答案：

C

4.双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】双曲线的定义．

【分析】由双曲线方程与渐近线方程的关系，只要将双曲线方程中的“1”换为“0”，化简整理，可得渐近线方程．

【解答】解：由题意，由双曲线方程与渐近线方程的关系，可得

将双曲线方程中的“1”换为“0”，双曲线的渐近线方程为y=x，

故选D．

5.已知函数，则满足的实数的取值范围是（??）

???A．?????B．??????C．????D．

参考答案：

A

6.在等差数列中，已知则（??）

A.12? B.16?? ??C.20???? D.24

参考答案：

B

7.在中，若，则B等于

A．1050?????? B．600或1200????? C．150?????? D．1050或150

参考答案：

D

8.?把89化为五进制数，则此数为(??)

A．322(5)????????B．323(5)????????????????C．324(5)???????????????D．325(5)

参考答案：

C

9.、

参考答案：

C

10.a，b∈R，命题P：a＞；命题q：直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】分别求出命题p和q的等价条件，利用充分必要的定义进行判断；

【解答】解：命题p，a＞

等价于，

命题q，直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交，圆心到直线的距离小于1，

等价于即a2＞b2﹣1，显然由命题p可得命题q，反之不真；

∴p是q充分不必要条件，

故选A；

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知为定义在(0，+∞)上的可导函数，且，则不等式的解集为___________．

参考答案：

12.在极坐标系中，O是极点，设点，，则△OAB的面积是?????????．

参考答案：

5

13.下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是??????????.

参考答案：

2或6

14.已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是___________.?

参考答案：

3

略

15.已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点，，使，则矩形的顶点的轨迹方程为???????????．

参考答案：

略

16.下列命题中：

（1）若且为假命题，则均为假命题；

（2）“”是“”的充分不必要条件；

（3）函数的最小值是2；

（4）“偶数能被2整除”是全称命题；

（5）“若，则”的逆否命题为真命题。正确的命题为（填序号）。

参考答案：

(2)(4)(5)

17.（理科）已知如图，正方体的棱长为１，分别为棱上的点（不含顶点）．则下列说法正确的是_________.

①平面；

②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；

③在平面内总存在与平面平行的直线；

④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点位置有关，与点位置无关；

⑤当分别为中点时，平面与棱交于点，则三棱锥的体积为．

参考答案：

②③⑤

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题12分）已知函数f(x)=ax3-x2+b()

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=6x-8，求a,b的值；

（Ⅱ）若a0,b=2求当时，函数y=f(x)的最小值。

参考答案：

（1）=3ax2-3x,得a=1

由切线方程为y=6x-8???????得f(2)=4;

又f(2)=8a-6+b=b+2,??