浙江省温州市乐清第一高中2021年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市乐清第一高中2021年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有相同的首项，同时满足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则q2=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】84：等差数列的通项公式．

【分析】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1=b1，结合a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差列式求得答案．

【解答】解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a1=b1，

由a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，得

①，

②，

又a1=b1，

解得：．

故选：C．

【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，是基础的计算题．

2.（5分）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（）

A． 150° B． 135° C． 75° D． 45°

参考答案：

B

考点： 直线的倾斜角．

专题： 直线与圆．

分析： 由两点式求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．

解答： ∵直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），

∴其斜率k=．

设其倾斜角为θ（θ∈[0，π）），

则tanθ=﹣1．

∴θ=135°．

故选：B．

点评： 本题考查了直线斜率的求法，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．

3.在△ABC中，，M为AC边上的一点，且，若BM为的角平分线，则的取值范围为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

先根据正弦定理用角A,C表示，再根据三角形内角关系化基本三角函数形状，最后根据正弦函数性质得结果.

【详解】因为，为的角平分线，所以，

在中，，因为，所以，

在中，，因为，所以，所以，

则

,

因为，所以,

所以，则，

即的取值范围为.选A.

【点睛】本题考查函数正弦定理、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.

4.当x时，下列函数中不是增函数的是（??）

A．y=x+a2x-3??????B．y=2x?C．y=2x2+x+1?????D．y=

参考答案：

D

略

5.函数的定义域是（?????）

A．??????B．???C．????D．

参考答案：

C

6.（5分）下列五个写法，其中错误写法的个数为（）

①{0}∈{0，2，3}；

②??{0}；

③{0，1，2}?{1，2，0}；

④0∈?；

⑤0∩?=?

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

参考答案：

C

考点： 元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．

专题： 计算题．

分析： 根据元素与集合关系的表示，空集的定义和性质，集合相等的定义，集合交集运算的定义，逐一判断五个结论的正误，可得答案．

解答： “∈”表示元素与集合的关系，故①错误；

空集是任何集合的子集，故②正确；

由{0，1，2}={1，2，0}可得{0，1，2}?{1，2，0}成立，故③正确；

空间不含任何元素，故④错误

“∩”是连接两个集合的运算符号，0不是集合，故⑤错误

故错误写法的个数为3个

故选：C

点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用，熟练掌握集合的基本概念是解答的关键．

7.设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．

【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，

所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，

所以d2==，

因为0≤c≤，

所以≤1﹣4c≤1，

即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．

故选：D．

【点评】本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力．

8.从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（????）

A．恰有一个白球和恰有两个白球?B．至少有一个黑球和都是白球

C．至少一个白球和至少一个黑球?D．至少两个白球和至少一个黑球

参考答案：

A

9.的值是（???）

A．???????????B．????????????C． D．

参考答案：

D

。

10.已知集合,,,则与的关系是

（??）（R为实数集）

A．??????????????????