湖南省益阳市白沙乡中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市白沙乡中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150)三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为（?）

A.3 B.4 C.5 D.6

参考答案：

A

【分析】

先求，，三组频率，再求各组频数，最后根据分层抽样总体与各层抽样比例相同求解.

【详解】各组频率等于各组矩形的面积，所以，

身高在，，的频率分别为0.3，0.2，0.1，

身高在，，的频数分别为30，20，10，

分层抽样的比例为.

所以，身高在内的学生中选取的人数为.

故选A.

【点睛】本题考查频率分布直方图与分层抽样，属于基础题.

2.若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）

A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】直接利用交集的运算得答案．

【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，

∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．

故选：C．

【点评】本题考查交集及其运算，是基础题．

3.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（???）

A．???B．??

C．?????D．

?

参考答案：

D

4.tan690o的值为(?)．

(A)??(B)

(C)?(D)

参考答案：

A

5.函数的图象是???????(??)

A.??B.??C.??D.

参考答案：

A

6.若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

参考答案：

C

【考点】三角函数值的符号．

【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．

【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．

故选：C．

7.如果偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是(????)

A．减函数且最大值是5 B．增函数且最大值是﹣5

C．减函数且最大值是﹣5 D．增函数且最小值是5

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．

【解答】解：因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，

所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是减函数，

又偶函数f（x）在区间[3，7]上有最大值5，即f（x）max=f（7）=5，

则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上的最大值f（x）max=f（﹣7）=f（7）=5，

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致．

8.集合的元素个数为????????????(????)

???A.1????????????B.2????????C.3??????????D.4

参考答案：

C

略

9. 已知函数在上的值域为，则实数的值为???（???）

． ． ． ．

参考答案：

C

略

10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其与函数y=有相同的单调性，且f(2)=-1，若-l≤f(3a-2)≤1，则实数a的取值范围为???(???)

A.(－∞,0)∪[,+∞)?B.(－∞,0)∪[,+∞)??C．[0,]???D．[0,]

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于的方程有解，则实数的取值范围是??▲?.

参考答案：

12.为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:

?

收入x（万元）

8.3

8.5

9.9

11.4

11.9

支出y（万元）

6.3

7.4

8.1

8.5

9.7

?

据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为?????????万元