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湖南省长沙市县第七中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为?（????）

A．??????????B．??????????C．??????????D．3

参考答案：

略

2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，

则该几何体的左视图为（??）

?

?

?

?

参考答案：

D

3.设则（???）

A.??????B.????C.????D.

参考答案：

B

略

4.若实数，满足条件则的最大值为___________。

参考答案：

9

略

5.已知命题p：?x∈R，32x+1＞0，有命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A．￢p B．p∧q C．p∧￢q D．￢p∨q

参考答案：

C

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

【解答】解：∵命题p：?x∈R，32x+1＞0，∴命题p为真，

由log2x＜1，解得：0＜x＜2，∴0＜x＜2是log2x＜1的充分必要条件，

∴命题q为假，

故选：C．

【点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是一道基础题．

6.若则是的(???)

A．充分不必要条件?????????????????B．必要不充分条件

C．充要条件???????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

7.函数在其定义域内(???)

A.是增函数又是偶函数?????B.是增函数又是奇函数

C.是减函数又是偶函数?????D.是减函数又是奇函数

参考答案：

B

因为f故f(x)是奇函数.

又可见f(x)是增函数,所以应选B.

?

8.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则

（A）abc???????（B）acb????????（C）bac???????（D）cab

参考答案：

B

略

9.△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（???）

A．??B．???????????C.???D．

参考答案：

B?

10.已知圆和两点．若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为()

A．7?B．6?C．5?D．4

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列{an}前n项的和为Sn，a1=1，an+an+1=2n﹣1，则S49=????????．

参考答案：

1177

考点：数列的求和．

专题：点列、递归数列与数学归纳法．

分析：根据数列关系得到an+2﹣an=2，利用等差数列的求和公式即可得到结论．

解答： 解：∵a1=1，an+an+1=2n﹣1，

∴an+1+an+2=2n+1，

两式相减an+2﹣an=2，即数列{an}的奇数项和偶数项，分别为等差数列，公差d=2，

∵a1=1，

∴a1+a2=2﹣1=1，即a2=0，

则S49=（a1+a3+…+a49）+（a2+a4+…+a48）=25a1++24a2+=25+600+552=1177，

故答案为：1177；

点评：本题主要考查数列的和的计算，利用条件得到an+2﹣an=2是解决本题的关键，考查等差数列的求和的应用．

12.如图，O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别为大圆弧AB与AC的中点,则E、F的球面距离是_____

?

参考答案：

略

13.在中，三边所对的角分别为、、，若，，，则????????????????。

参考答案：

1

根据余弦定理得，所以。

14.如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为?????????

参考答案：

略

15.已知集合，，M∩N的子集的个数4，则实数的取值范围为???????．

参考答案：

【知识点】交集及其运算；子集与真子集．A1

【答案解析】解析：集合={x|x＜-2，或x＞2}，

，

集合N在数轴上画从3向两边扩，M∩N的子集的个数4，即交集中有2个元素，所以3＜≤4，所以．故答案为.

【思路点拨】求出集合M，求出集合N，然后求出满足题意的N的表达式的范围，即可得到a的范围．

16.设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为??????????．

参考答案：

﹣2

【考点】分段函数的应用；函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】直接利用分段