3-平时作业：《经济数学》作业题（题目）（已完成）（附答案）.docVIP

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《经济数学》

作业题

一、计算题

1．某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.

解：

利润=收入-费用

=Q（x）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-200

求.

解：原式===3/2=3/2

设，求常数.

解：

分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2

所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3?

所以a=4

设，其中为可导函数，求.

解：

=

5．求不定积分.

解：=

6．设，求b.

解：

求不定积分.

解：.=

设函数在连续,试确定的值.

解：x趋于4的f(x)极限是8，所以a=8

求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.

解：抛物线y^2=2x与直线y=x-4交于点(2,-2),(8,4).

画示意图（略），

所求面积S=∫-2,4[y+4-y^2/2]dy

=(y^2/2+4y-y^3/6)|-2,4

=8-2+24-(64+8)/6

=18.

设矩阵，求.

解：

AB?=?????

|AB|?=?-5

11．设，，求矩阵的多项式.

解：将矩阵A代入可得答案：

12.设，求逆矩阵.

解：A^(-1)={(-1,1/2,-1/2),(1,-1,1),(1/2,0,-1/2)}

13.甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

解：P(甲,乙摸到不同颜色球)

=P(甲:白球,乙:红球)+P(甲:红球,乙:白球)

=(7/10)(3/9)+(3/10)(7/9)

=42/90

=7/15

二、应用题

14．某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？

解：

15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量，且分布列分别为：

0

1

2

3

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？

解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（），E（）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得

由于，故由此判定工人乙的技术更好一些。显然，一天中乙生产的次品数平均比甲少。