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湖南省株洲市龙潭中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.α为第三象限的角，则=（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

参考答案：

A

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用二倍角化简可得答案．

【解答】解：α为第三象限的角，

∴sinα、cosα＜0．

则==．

故选：A．

2.若函数的值域为(0,+∞)，则实数m的取值范围是（????）

A．(1,4)??????????????B．(－∞,1)∪(4,+∞)??????

C.(0,1]∪[4,+∞)???????D．[0,1]∪[4,+∞)

参考答案：

D

函数的值域为，

则g（x）=mx2+2（m﹣2）x+1的值域能取到（0，+∞），

①当m=0时，g（x）=﹣4x+1，值域为R，包括了（0，+∞），

②要使f（x）能取（0，+∞），则g（x）的最小值小于等于0，

则，

解得：0＜m≤1或m≥4．

综上可得实数m的取值范围是

故选：D．

?

3.如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，则它的体积为（）

A．4 B．8 C．12π D．16π

参考答案：

A

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，求出PE=2，从而PO=1，由此能求出正四棱锥P﹣ABCD的体积．

【解答】解：作PO⊥平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，

∵正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，侧面积为8，

∴O是四边形ABCD的中点，E是BC的中点，PE⊥BC，

4×BC×PE=8，解得PE=2，

∴PO===1，

∴正四棱锥P﹣ABCD的体积V=

==4．

故选：A．

4.

参考答案：

B

略

5.已知的值为（???）

A．－2 B．2 C． D．－

参考答案：

D

略

6.已知?，?则不等式的解集为?

A．?????B．????C．???????D．

参考答案：

D

7.已知函数，则的值是（?）

A．-24????????B．-15??????C．-6???????D．12

参考答案：

C

∵函数，

∴，

故选：C

?

8.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f

A．﹣2 B．﹣1 C． D．

参考答案：

A

【考点】抽象函数及其应用；函数的值．

【分析】由于对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f=f（﹣1）=﹣f（1），再由已知解析式代入计算即可得到．

【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（﹣x）=﹣f（x），

又x∈（0，2）时，f（x）=2x，

所以f（1）=2，

因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），

所以4为f（x）的周期，

所以f

=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．

故选：A．

9.已知f（x）=2x+3，g（x）=4x﹣5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（）

A．2x+3 B．2x﹣11 C．2x﹣4 D．4x﹣5

参考答案：

C

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】由f（x）=2x+3，可得f（h（x））=2h（x）+3，从而f（h（x））=g（x）化为2h（x）+3=4x﹣5，解出h（x）即可．

【解答】解：由f（x）=2x+3，得f（h（x））=2h（x）+3，

则f（h（x））=g（x）可化为2h（x）+3=4x﹣5，解得h（x）=2x﹣4，

故选C．

10.已知A为△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定

参考答案：

B

【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数，可得A为钝角，可得结论．

【解答】解：∵△ABC中，

∴平方可得，

∴，

由三角形内角范围可得sinA＞0，

∴cosA＜0，A为钝角．

故选：B

【点评】本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为．

参考答案：

8π

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【专题】数形结合；数形结合法；立体几何．

【分析】圆柱的底面半径和高均为2，代入体积公式计算即可．

【解答】解：圆柱的底面半径和高均为2，∴圆柱的体积V=π×22×2=8π．

故答案为：8π．

【点评】本题考查了圆柱的定义与结构特征，属于基础题．

12.（5分）正三棱锥中相对的两条棱所成的角的大小等于???????????