湖北省宜昌市鸦鹊岭镇红土中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

湖北省宜昌市鸦鹊岭镇红土中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有（??????）

A．AC????????B．CA???????C．A≠C????????D．A=

参考答案：

A

2.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的命题是（?）

A.②③ B.①③ C.②④ D.①④

参考答案：

B

【分析】

利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.

【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故①对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故②错；若，，，则或与为异面直线或与为相交直线，故④错；若，则存在过直线的平面，平面交平面于直线，，又因为，所以，又因为平面，所以，故③对.

故选B.

【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.

3.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

参考答案：

A

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．

∴a＞b＞c．

故选：A．

【点评】本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题．

4.设，则（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

5.已知函数f（x）=，则f[f（0）+2]等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【分析】先求出f（0）+2=（2×0﹣1）+2=1，从而f[f（0）+2]=f（1），由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（0）+2=（2×0﹣1）+2=1，

∴f[f（0）+2]=f（1）=1+3=4．

故选：C．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

6.数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（）项之和等于9．

A．98 B．99 C．96 D．97

参考答案：

B

【考点】数列的求和．

【分析】先将分母有理化，再利用叠加法可求和，进而可得结论

【解答】解：∵an=，

∴an=，

∴

∴，

∴n=99

故选B．

7.△ABC中，若，则△ABC的形状为（????）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

参考答案：

B

8.已知函数f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）

A．[4，16] B．[2，10] C．[，2] D．[，+∞）

参考答案：

C

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域．

【解答】解：因为函数f（x）=2x﹣b的图象经过点（3，1），

所以1=23﹣b，则3﹣b=0，解得b=3，

则函数f（x）=2x﹣3，

由2≤x≤4得，﹣1≤x﹣3≤1，则2x﹣3≤2，

所以f（x）的值域为[，2]，

故选C．

9.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）

（A）48（B）64（C）96（D）192

参考答案：

B

略

10.函数f（x）=cosx+|cosx|，x∈R是（）

A．最小正周期是π

B．区间[0，2]上的增函数

C．图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称

D．周期函数且图象有无数条对称轴

参考答案：

D

【分析】化简函数f（x），根据函数的图象与性质判断四个选项是否正确即可．

【解答】解：函数f（x）=cosx+|cosx|

=，

∴f（x）是周期函数，且最小正周期为2π，A错误；

∵2＞，∴x∈[0，2]时，f（x）不是增函数，B错误；

f（x）的图象不关于点（kπ，0）（k∈Z）对称，C错误；

f（x）是周期函数且图象有无数条对称轴为x=kπ，k∈Z，D正确．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设二次函数（为实常数）的导函数为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为_____．

参考答案：

【分析】

由已知可得恒成立，即，且，进而利用基本不等式可