3.4函数的应用（一）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.4函数的应用（一）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：3.4函数的应用（一）

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，人教A版（2019）必修第一册，高一年级

3.授课时间：具体上课时间待定

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕函数的应用展开，通过讲解函数在实际生活中的应用，帮助学生掌握函数的基本概念和性质，培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。本节课内容与教材紧密相连，旨在让学生在实际情境中感受函数的价值。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过探究函数在实际问题中的应用，学生将能够理解函数模型的构建过程，提升数学抽象与建模能力。同时，通过解决具体问题，学生将学会如何运用数学知识和方法分析问题、解决问题，增强数学运算和数据分析的技能，进而形成解决实际问题的能力和创新思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中已经接触了函数的基础概念，包括函数的定义、表示方法以及基本的函数图像。他们还了解了一些常见的函数类型，如线性函数、二次函数等，并能够进行简单的函数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对函数的应用可能存在一定的兴趣，尤其是在实际情境中的应用，这能够激发他们的学习动力。他们的逻辑思维能力正在逐步发展，能够通过案例学习来理解抽象概念。学生的学习风格多样，有的学生善于通过直观的图像和实例来理解函数，而有的学生则更偏好理论推导和公式记忆。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习函数的应用时可能会遇到以下困难和挑战：

-如何将实际问题抽象为函数模型，并选择合适的函数类型。

-在建立函数模型后，如何运用数学工具（如导数、积分等）进行有效的分析和计算。

-在处理复杂问题时，如何合理运用数学知识和方法，以及如何处理函数的复合和变换。

-对函数图像的理解和运用，特别是在图像变换和理解函数性质方面可能存在困难。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统讲解函数应用的理论知识，结合实际案例进行分析，使学生能够理解并掌握函数在实际问题中的运用。

-使用讨论法，组织学生针对具体问题进行小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试自行解答，增强学生的合作能力和批判性思维。

-实施实验法，通过计算机软件或实际操作，让学生亲自动手构建函数模型，解决实际问题，从而加深对函数应用的理解。

2.教学手段：

-利用多媒体设备，如投影仪和电子白板，展示函数图像和动态变化，帮助学生直观理解函数的性质和变化规律。

-使用教学软件，如数学建模软件或在线教育平台，提供互动的学习环境，让学生能够实时反馈和修正自己的理解。

-结合网络资源，如在线视频和模拟实验，丰富教学资源，提高学生的学习兴趣，扩展他们的知识视野。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数在生活中的应用吗？它与我们每天的生活有什么关系？”

展示一些关于函数应用的图片或视频片段，如温度变化图、股票价格走势等，让学生初步感受函数应用的实用性。

简短介绍函数应用的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数应用的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数应用的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数应用案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数应用的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数应用案例进行分析，如物流成本优化、经济增长预测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数应用的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数应用的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数应用相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂