福建省泉州市鸠林中学高三数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市鸠林中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()

A．y＝cos2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

D．y＝x3＋1，x∈R

参考答案：

B

略

2.已知函数在[0，2）上的最大值为a，在（2，4]上的最小值为b，则a+b=（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

参考答案：

D

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】由函数g（x）=在（﹣∞，2），（2，+∞）单调递减，函数h（x）=cos在[0，4]单调递减，可得函数在[0，2），（2，4]上单调性，即可求得a，b即可．

【解答】解：函数g（x）=，函数g（x）是函数y=向右平移2个单位，

向上平移1个单位，故函数g（x）在（﹣∞，2），（2，+∞）单调递减；

对于函数h（x）=cos，由2k（k∈Z），得8k≤x≤8k+4，故函数h（x）在[0，4]单调递减．∴函数在[0，2）上单调递减，故其最大值为f（0）=a，∴a=1，函数在（2，4]上单调递减，其最小值为f（4）=b，∴b=1．所以a+b=2，

故选D．

3.在中，，，，的面积为，则

A．????????B．?????C． ?????????????D．

参考答案：

C

4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（（??））:Z

A．??????????????????????B．??????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

C

略

5.大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】先求出基本事件总数n=43=64，再求出其中2人恰好乘坐同一部电梯包含的基本事件个数m==36，由此能求出其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率．

【解答】解：大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，

基本事件总数n=43=64，

其中2人恰好乘坐同一部电梯包含的基本事件个数：

m==36，

∴其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为p===．

故选：A．

6.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为????（????）

A．-1 B．-2 C．2 D．1?

参考答案：

A

略

7.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则P=（???）

A.???B.???C.???D.????

参考答案：

C

8.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（???）

A．????????B．?????C．??????D．

参考答案：

A

9.设函数在区间?上的最大值与最小值之差为,则等于(????)

A.???????????B.3?????????????C.?????????????D.?9

参考答案：

D

略

10.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=(??)

A.????B.????C.10???D.12

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为??????????

参考答案：

【知识点】三视图G2

解析：由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去一个圆锥构成，所以其体积为圆柱的体积减去圆锥的体积为:.

【思路点拨】由三视图求几何体的体积，可先分析原几何体的特征再进行求值.

12.点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为???．

参考答案：

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，根据椭圆方程求得焦距，利用内切圆的性质把三角形PF1F2分成三个三角形分别求出面积，再利用面积相等建立等式求得P点纵坐标．

【解答】解：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，

令内切圆圆心为O

则=++=（|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r）

=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?1=8

又∵=|F1F2|?yP=3yP．