福建省泉州市顺南中学高三数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省泉州市顺南中学高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列满足，它的前项和为，“”则是“的最大值是”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

2.设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，则?U（A∩B）=（）

A．{﹣2，0} B．{﹣2，0，2} C．{﹣1，1，2} D．{﹣1，0，2}

参考答案：

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据交集和补集的定义写出运算结果即可．

【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，

A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，

则A∩B={﹣2，0}，

∴?U（A∩B）={﹣1，1，2}．

故选：C．

3.下列说法正确的是

A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

参考答案：

A

4.数列满足，，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（????）

A．???????B．?????C.???????D．

参考答案：

A

对两边取倒数，得，累加得，由，为单调递增数列，，其中，整数部分为0，，整数部分为0，，整数部分为1，由于，故选A.

【考查方向】本题考查了数列的单调性、递推关系、“裂项求和”方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．

【易错点】数列裂项求和，Sn的整数部分的推理

【解题思路】数列{an}满足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）．可得：an+1﹣an=＞0，可得：数列{an}单调递增．可得a2=，a3=，a4=.=＞1，=＜1．另一方面：=﹣，可得Sn=++…+=3﹣，对n=1，2，3，n≥4，分类讨论即可得出．

5.已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。其中正确命题是（??）

A．①②????????????B．②③???????????????C．③④?????????????D．②③④

参考答案：

B

略

6.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是??（???）

－1

0

1

2

3

近似值

0.37

1

2.72

7.39

20.09

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

参考答案：

C

7.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A． B． C．8 D．

参考答案：

D

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体内挖去一个同底等高的四棱锥，进而得到答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得：

该几何体是一个正方体内挖去一个同底等高的四棱锥，

故体积V=（1﹣）×4×4×4=，

故选：D

8.对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是

??A.若则??B..若则?

??C.若则??D.若则

参考答案：

C

略

9.设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）

A．（﹣∞，3） B．[2，3） C．（﹣∞，2） D．（﹣1，2）

参考答案：

D

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】由指数函数的值域和单调性，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．

【解答】解：集合A={x|x＜2}=（﹣∞，2），B={y|y=2x﹣1，x∈A}，

由x＜2，可得y=2x﹣1∈（﹣1，3），

即B={y|﹣1＜y＜3}=（﹣1，3），

则A∩B=（﹣1，2）．

故选：D．

【点评】本题考查集合的交集运算，同时考查指数函数的性质，考查运算能力，属于基础题．

10.设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

画出，，根据向量的加减法，分别画出的几种情况，由数形结合可得结果.

【详解】由题意，得向量是所有向量中模长最小的向量，如图，

当，即时，最小，满足，对于任意的，

所以本题答案为D.

【点睛】本题主要考查了空间向量的加减法，以及点到直线的距离最短问题，解题的关键在于用有向线段正确表示向量，属于基础题.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.集合共有????▲??