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福建省泉州市霞春中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果事件A,B互斥，那么(?)?

A.A+B是必然事件?B.是必然事件?C.互斥D.一定不互斥

参考答案：

B

略

2.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是（??）

A．(－∞,－1)??????????B．(2,+∞)??????????C．(－∞,－2)??????D．(1,+∞)

参考答案：

B

函数，

且存在唯一的零点，且，，

时的解为，

令得或，

令得，

在上递增，在上递减，

在0处有极大值，在处有极小值，

因为函数，若存在唯一的零点，且，

，

则，实数a的取值范围是，故选B.

?

3.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）

A．[0，π） B． C． D．

参考答案：

D

【考点】直线的倾斜角．

【分析】设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为K==1﹣m2，进而可得K的范围，由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，进而由正切函数的图象分析可得答案．

【解答】解：设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，

根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为K==1﹣m2，

易得k≤1，

由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，

由正切函数的图象，可得θ的范围是，

故选D．

4.若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为

???????（A）??????????????????????????????（B）1?????????????????????????????????（C）??????????????????????????（D）2

参考答案：

B

略

5.直线x+y+3=0的倾斜角为（）

A．0° B．﹣30° C．350° D．120°

参考答案：

D

【考点】直线的倾斜角．

【分析】设直线x+y+3=0的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．则tanθ=﹣，解出即可得出．

【解答】解：设直线x+y+3=0的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．

则tanθ=﹣，∴θ=120°．

故选：D．

6.如图，该程序运行后输出的结果为（???）。

?A.36????B.45????C.55????D.56

参考答案：

B

略

7.p：m＞﹣3，q：方程+=1表示的曲线是椭圆，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出方程+=1表示的曲线是椭圆充要条件，根据集合的包含关系判断即可．

【解答】解：若方程+=1表示的曲线是椭圆，

则，解得：m＞1，

故q：m＞1，

则p是q的必要不充分条件，

故选：B．

【点评】本题考查了集合的包含关系，考查椭圆的定义，是一道基础题．

8.如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

对变形可得，

∵直线与平行，

∴，

∴两条平行线间的距离为：，

故选．

9.如图，过函数y＝xsinx＋cosx图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为()

参考答案：

A

略

10.把化成二进制为（??）

A.??????????B.

C.??????????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若的展开式中常数项为96，则实数等于?????????．

参考答案：

4

12.下面结论中，正确命题的个数为??????．

①当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1=k2?l1∥l2．

②如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于﹣1．

③已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数），若直线l1⊥l2，则A1A2+B1B2=0．

④点P（x0，y0）到直线y=kx+b的距离为．

⑤直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．

⑥若点A，B关于直线l：y=kx+b（k≠0）对称，则直线AB的斜率等于﹣，且线段AB的中点在直线l上．

参考答案：

3

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；探究型；运动思想；直线与圆；简易逻辑．

【分析】举例说明①②错误；由两直线垂直与系数的关系说明③正确；由点到直线距离公式说明④错误；由点到直线的垂直距离最小说明⑤正确，由点关于直线的对称点的求法说明⑥正确．