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福建省泉州市陶英中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果等差数列中，，那么等于

（A）21 （B）30 （C）35 ??? （D）40

参考答案：

C

略

2.已知等比数列{an}的首项为1，且，则（??）

A.16 B.64 C.128 D.256

参考答案：

C

【分析】

利用等比数列的通项公式可得，再利用通项公式及其等差数列的求和公式即可得出答案．

【详解】设等比数列的公比为，

∵，

∴，解得．

∴．

故选C．

【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查推理能力与计算能力，解题时注意整体思想的运用，属于中档题．

?

3.

?设函数是二次函数，若的值域是，则的值域是

???A.?????B.??????

C.????????????D.

参考答案：

答案:D

4.已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝??????()

A．{－1,0}??????B．{0,1}????C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2}?

参考答案：

D

5.已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是(????)

A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

参考答案：

D

【考点】其他不等式的解法．

【专题】计算题．

【分析】先通过基本函数得到函数的单调性，再利用单调性定义列出不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的范围．

【解答】解：易知f（x）在R上是增函数，

∵f（2﹣x2）＞f（x）

∴2﹣x2＞x，

解得﹣2＜x＜1．

则实数x的取值范围是（﹣2，1）．

故选D．

【点评】本题主要考查利用函数的单调性来解不等式，这类题既考查不等式的解法，也考查了函数的性质，这也是函数方程不等式的命题方向，应引起足够的重视．

6.设，则之间的大小关系是

A．???B．??C．???D．

参考答案：

C

略

7.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是(???)

A．钝角三角形?? B．直角三角形 C．锐角三角形? D．等边三角形

参考答案：

A

由得，，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.

8.袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（????）

(A)????????(B)????????(C)????????(D)

参考答案：

B

9.以下四个命题:

①若,则；

②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；

③空间中一直线，两个不同平面，若∥，∥，则∥；

④函数的最小正周期为.???

其中真命题的个数是（??）

A．0个 ??B．1个??????C．2个? ??D．3个

参考答案：

B

略

10.条件p：，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的(????)

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由，可得1＜tanα；而反之不成立．当a＞1时，函数y=logax在（0，+∞）是增函数．据此即可判断出答案．

【解答】解：∵，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；

而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈，由q不是p的充分条件．

综上可知：p是q的充分不必要条件．

故选B．

【点评】充分函数y=tanα、y=logax的单调性及充分、必要条件的意义是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图，若，则该几何体的体积等于???????.

参考答案：

【测量目标】空间想象能力/能根据图形想象出直观形象.

【知识内容】图形与几何/投影与画图/三视图；图形与几何/简单几何体的研究/柱体，球.

【试题分析】由图形的三视图可知球的半径为，圆柱的高，则几何体的体积，故答案为.

12.函数的定义域为?????????．

参考答案：

13.当输入的实数x∈时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是．

参考答案