福建省泉州市陶英中学2020年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市陶英中学2020年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx﹣cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（）

A．在直线y=﹣3x上 B．在直线y=3x上

C．在直线y=﹣4x上 D．在直线y=4x上

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【分析】求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决．

【解答】解：f（x）=3+4cosx+sinx，f（x）=﹣4sinx+cosx=0，4sinx0﹣cosx0=0，

所以f（x0）=3x0，

故M（x0，f（x0））在直线y=3x上．

故选：B．

【点评】本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法；解答的关键是函数值满足的规律，是中档题．

2.函数是定义在R上的可导函数则为单调增函数是??????的（??????）?

A.充分不必要条件????????????????B.必要不充分条件????????

C.充要条件??????????????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

3.设等比数列的前n项和为，满足,.且，则

A31?????B.36?????C42?????D48

参考答案：

A

4.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（??）

A．????????????????B．????????????C．?????????D．

参考答案：

C

5.下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在

A．“集合的概念”的下位?????????B．“集合的表示”的下位

C．“基本关系”的下位???????????D．“基本运算”的下位

参考答案：

C

略

6.已知直线、与平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是（???）

A．且?????????????????B．且??????

C．且??????????????????D．且

参考答案：

A

7.已知函数(a0，且a≠1)．若数列{an}满足

an＝，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是?()

A.(0,1)????B.?????????C.(2,3)????????D.(1,3)

参考答案：

C

8.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（）

A．（1，1，1） B．（﹣1，﹣1，1） C．（1，﹣1，﹣1） D．（1，﹣1，1）

参考答案：

D

9.已知集合,则（??）

A.???????B.???????C.???????D.

参考答案：

B

10.若16－x2≥0，则()

A．0≤x≤4 B．－4≤x≤0

C．－4≤x≤4? D．x≤－4或x≥4

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设为等差数列的前项和，若，，则????

参考答案：

9

12.如下图，已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为???__????；

参考答案：

13.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是??????

参考答案：

若≠3，则＜3

略

14.已知抛物线的过焦点的弦为，且，，

则p=???????????

参考答案：

3

15.已知直线经过点，且原点到直线的距离是2，则直线的方程是??????.

参考答案：

或；

16.已知函数为的极值点，则关于x的不等式的解集为________.

参考答案：

【分析】

首先利用为的极值点求出参数，然后利用符号法则解分式不等式即可。

【详解】，由题意，，

经检验，当时，为的极值点.

所以.

或，

的解集为.

【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及分式不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。

17.执行右边的程序框图，输出的=_____________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.直线l经过直线3x+y﹣1=0与直线x﹣5y﹣11=0的交点，且