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福建省泉州市锦水中学2021年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于曲线y=，令，c=lna,，可变换为线性回归模型，其形式为（?????）

??A.y=a+bv????B.????C.?????D.y=c+bx

参考答案：

C

2.函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为(????)

A．2 B．﹣2 C．2e D．﹣2e

参考答案：

C

考点：变化的快慢与变化率．

专题：计算题；导数的概念及应用．

分析：函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为函数y=2esinx在点x=0处的导数，所以求出函数y=2esinx在点x=0处的导数即可．

解答： 解：y′|x=0=2ecosx|x=0=2e

故选：C．

点评：让学生理解导数的物理意义，会求函数在某一点的导数．

3.不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A、???B、?C、??D、

参考答案：

A

提示：得，由题知方程的二根为-1和3，易得：

4.下列四个函数中，在区间上为减函数的是（???）．????????????????????????????

??????A．??B．???C．???D．?[来

参考答案：

B

略

5.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则与的和为()

A．105?B．103??C．82????D．81

参考答案：

D

6.已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

由题意得，双曲线的焦距为10，即，又双曲线的渐近线方程为，点在C的渐近线上，所以，联立方程组可得a2=20,b2=5，所以双曲线的方程为．

?

7.在极坐标系中点则对应的直角坐标系中的坐标是??(???)

A.??????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

8.定义一种新运算：，已知函数，

若函数恰有两个零点，则的取值范围是

A.??????B.???????C.??????D.

参考答案：

C

略

9.等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于(??).

A???????B???????C???????????D

参考答案：

D

略

10.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（?）

?

A．?

B．?

C．?（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）????

D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若命题p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，则￢p：．

参考答案：

?x∈R，x2+x﹣1＜0

【考点】特称命题．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据特称命题的否定是全程命题，写出命题p的否定￢p即可．

【解答】解：根据特称命题的否定是全程命题，得

命题p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，

的否定是￢p：?x∈R，x2+x﹣1＜0．

故答案为：?x∈R，x2+x﹣1＜0．

【点评】本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题目．

12.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

参考答案：

??

略

13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为_______；该四面体四个面的面积中最大的是________.

参考答案：

8,10；

14.在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为???????????????．

参考答案：

0.8

略

15.命题“”的否定是????????????????．（要求用数学符号表示）

参考答案：

16..若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验，得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的一组是_______.（填甲、乙、丙中的一个）

参考答案：

丙

【分析】

根据两个变量y与x的回归模型中，相关系数|r|的绝对值越接近于1，其相关程度越强即可求解．

【详解】两个变量y与x的回归模型中，它们的相关系数|r|越接近于1，

这个模型的两个变量线性相关程度就越强，

在甲、乙、丙中，所给的数值中﹣0.90的绝对值最接近1，

所以丙的线性相关程度最强．

故答案为：丙．

【点睛】本