福建省泉州市达埔中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市达埔中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（???）

A.与???????????????????B.f(x)=x与

C.f(x)=x与???????????????????????D.与g(x)=x+2

参考答案：

C

2.设函数f(x)＝lnx－x2＋1(x0)，则函数y＝f(x)()

A．在区间(0,1)，(1,2)内均有零点

B．在区间(0,1)内有零点，在区间(1,2)内无零点

C．在区间(0,1)，(1,2)内均无零点

D．在区间(0,1)内无零点，在区间(1,2)内有零点

参考答案：

A

f()＝ln－()2＋10，f(1)＝ln1－＋10，f(2)＝ln2－10，选A.

3.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

A.8?????B.?????C.4???D.2

参考答案：

C

略

4.将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象

对应的函数解析式是(????)

A.???? B.??? C.??? D.

参考答案：

C

略

5.设集合，则（）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

D。

6.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

参考答案：

C

【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

【分析】将原代数式中的x替换成﹣x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．

【解答】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成﹣x，得

f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，

根据f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），得

f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，再令x=1，计算得，

f（1）+g（1）=1．

故选：C．

7.已知，，那么用含a、b的代数式表示为（???）．

A. B. C.ab D.

参考答案：

B

由换底公式可得：.

故选B.

8.已知cos（x﹣）=﹣（＜x＜），则sin2x﹣cos2x=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】由＜x＜结合已知条件可求得sin（x+）的值，进一步求出cos（x+），再由两角和与差的余弦公式得到①、②，求解得sinx，cosx的值，再由二倍角公式计算得答案．

【解答】解：由＜x＜，cos（x﹣）=﹣，

可得：，①

得．且，

∴，即，②

由①、②解得，．

∴sin2x=2sinxcosx=．

cos2x=cos2x﹣sin2x=．

则sin2x﹣cos2x=．

故选：A．

9.式子值是（????）

A．－4????B．4????C．2??????D．－2

参考答案：

C

10.已知tanα=-a，则tan（π-α）的值等于?????????????????????

A.a?????B.-a??????C.??????D.-

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=，则f﹣1（1）=???????????．

参考答案：

1

【考点】反函数；二阶矩阵．

【专题】常规题型；计算题．

【分析】本题由矩阵得到f（x）的表达式，再由反函数的知识算出．

【解答】解：由f（x）==2x﹣1，由反函数的性质知2x﹣1=1，解得x=1所以f﹣1（1）=1．

故答案为：1．

【点评】原函数的图象与反函数的图象关于y=x对称，亦即b=f（a）与a=f﹣1（b）是等价的．

12.在中，角所对的边分．若，则????????

参考答案：

1

13.在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=?．

参考答案：

60°

【考点】余弦定理．

【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

【解答】解：∵b2+c2﹣a2=bc，

∴根据余弦定理得：cosA===，

又A为三角形的内角，

则A=60°．

故答案为：60°

【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

14.不等式ax2+ax+10对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为___不填______．

参考答案：

15.走时