2024届广东省深圳市福田区八校数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市福田区八校数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是()

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED

C．＝ D．＝

2．抛物线的顶点坐标为（）

A．(3,1) B．(，1) C．(1,3) D．(1,)

3．下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．3的倒数是（）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（）

A． B． C． D．

7．为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（）

A．条 B．条 C．条 D．条

8．某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.6

9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A．130° B．50° C．65° D．100°

10．下列二次根式中，不是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式：__________．

12．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______．

13．有一列数，，，，，，则第个数是_______．

14．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．

15．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）

（2）甲乙二人在______时相遇；

（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．

16．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．

17．函数y＝（m为常数）的图象上有三点（﹣1，y1）、、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”符号连接）

18．用配方法解方程时，原方程可变形为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）综合与探究

如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，顶点为.

(1)求抛物线的解析式及点坐标；

(2)在直线上是否存在一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)在轴上取一动点，，过点作轴的垂线，分别交抛物线，，于点，，.

①判断线段与的数量关系，并说明理由

②连接，，，当为何值时，四边形的面积最大？最大值为多少？

20．（6分）赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y＝kx+b．

（1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？

（2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？

（3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？

21．（6分）如图，AB是的直径，AC为弦，的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：；

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