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《线段上的植树问题》教案

内容简析

例1借助生活实际学习两端植树的问题的计算方法和算理。

例2脱离实际,学习两端都不植树的问题的计算方法和算理。

教学目标

1.理解并掌握“植树问题”的基本原理,掌握间隔数与植树棵数之间的关系。

2.理解两端都植树和两端都不植树的问题的原理和计算方法。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、总结和归纳的能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。

教学重难点

理解两端都植树和两端都不植树的原理和计算方法。

教法与学法

1.本课时解决两端都植树和两端都不植树的计算方法时,主要是运用理论联系实际和抽象思维的教学方法:首先根据实例探索两端都植树的方法和算理,其次是把植树问题从实际中抽象出来的方法,找出两端都不植树的算理和计算方法。

2.本课时学生主要是通过探讨、分析、归纳、抽象、概括等方法学习两端都植树和两端都不植树的算理和方法。

承前启后链

教学过程:

一、情景创设,导入课题

情景导入:

出示:公路两旁的树。

师:为什么要在公路的两旁栽树呢?学生自由发言。

教师讲解:树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造

林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识)

2.揭题:今天我们就来研究有关植树的问题。(板书课题)

【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】

创设情景,谜语导入:

1.猜谜语。两棵小树十个杈,不开花来不结果,能写会算还能画,天天干活不说话。

2.我们这双小手不仅能写会算,它里面还藏着有趣的数学问题呢,想了解吗?现在就请同学们伸出你的右手,五指张开,看看你能发现什么数学信息?(5个手指,4个空)

师:在数学里面我们把空叫作“间隔”,那么我们张开的5根手指,有几个间隔呢?(4个间隔)

如果将5根手指换成5棵小树,那么5棵小树中间有几个间隔呢?6棵呢?7棵呢?观察表格:你发现棵数与间隔数有什么关系?能用一个算式表示吗?

这节课我们就来研究有趣的植树问题。(板书课题)

【品析:听着谜语,并在不知不觉中引入实际问题,使学生很自然的融入到学习中来,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】

设置情景,游戏导入:

1.利用手指游戏,教学“间隔”定义。

人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝,动脑去思考:手与我们这节数学课有什么关系呢?手上有哪些数学问题呢?好,现在我们就来探讨。

师:请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝?它们存在什么样的关系呢?减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?再减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?

师:通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?(手指比手

指缝多1,手指缝比手指少1)这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间

隔,间隔的个数就叫间隔数。(板书:间隔数)

2.在生活中找间隔。

师:和你的同桌说一说什么是间隔数?(学生互动)我们再来体验,请一排的前三名

同学站起来,这一排同学有多少个间隔?请这一排的前四名同学站起来,用你们的手指告诉老师,这一组同学的间隔数是多少?

师:今天将利用数学知识来解决植树问题。(板书课题)

【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不知不觉中自主思考问题。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第104页例1,提取已知信息,并找出待解决的问题。

(1)整理从中获得的信息:

①同学们在全长100m的小路一边植树;

②每隔5m栽一棵;

③两端要栽。

(2)提出的问题。

一共需要栽多少棵树?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,学生不会用算数的方法列出算式,虽然学生现在还没有学习植树问题的计算方法,但是经过分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。

方法一:解决两端都植树的问题方法公式:

间隔数=路线长÷

方法一:解决两端都植树的问题方法公式:

间隔数=路线长÷株距

树的棵数=间隔数+1

从简单的情况入手,借助线段图进行理解:假设路长只有20m,每隔5m栽一棵,把20m长的路平均分成了4段,栽5棵树。也就是说在一条线段上两端都栽树时,间隔数=路线长÷株距(相邻两棵树之间的距离),所栽的树的棵数=间隔数+1。

题中栽树长度是100m,