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光学实验5

实验目的：学习光学的基本理论，理解透镜成像的过程和光学信息处

理的过程，验证阿贝成像理论，了解透镜孔径的分辨率对成像的理解。

实验仪器：光学平台、氦氖激光器，针孔滤波器、透镜、作为物的光栅、滤波器、

白色像屏、CCD显示器装置等。

实验原理：

我们知道一个复变函数f(x,y)的变换为

Fuv(,)=ℑ{f(xy,)}=f(xy,)exp[−i2π(ux+vy)]dxdy(1)

F(u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数。它一般也为复变函数，f(x,y)叫做原函

数，也可以通过求F(u,v)逆变换得到原函数f(x,y)，

f(xy,)=ℑ−1{Fuv(,)}=Fuv(,)exp[i2π(ux+vy)]dudv（2）

在光学系统中处理的是平面图形，当光波照明图形时从图形反射或透射出来的

光波可用空间两维复变函数（简称空间函数）来表示。在这些情况下一般都可以

进行变换或广义的变换。逆变换（2）说明一个空间函

数f(x,y)可以表示成无穷多个基元函数exp[i2π(ux+vy)]的线性叠加，Fuvdudv(,)

是相应于空间频率u,v的权重，F(u,v)称为f(x,y)的空间频谱。

为了下面的说明更方便，介绍几个常用的非初等函数和它们的性质：

x−x1

0

x−x01≤

（1）矩形函数：rect()={a2(3)

a

0other

它以x0为，宽度为a（a0），高度为1，两维矩形函数可以表示为两个

−−

xx0yy0

一维矩形函数的乘积：rect()rect()

ab

−

xx

sinπ(0)

−

xx

0a

（2）sinc函数：sinc()=(4)

−

a