2024届甘肃省白银市白银区数学九上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2024届甘肃省白银市白银区数学九上期末综合测试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

2．用配方法解方程x2+4x+1=0时，方程可变形为（）

A． B． C． D．

3．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．2 B．1 C．-1 D．-2

4．当x＝1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x＝2时，代数式ax2+bx﹣3的值为（）

A．﹣ B．2 C．7 D．17

5．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A． B． C． D．

6．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为()

A．140° B．135° C．130° D．125°

7．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰

8．在中，，则的正切值为（）

A． B． C． D．

9．下列式子中，y是x的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）

A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是________.

12．把一袋黑豆中放入红豆100粒，搅匀后取出100粒豆子，其中红豆5粒，则该袋中约有黑豆_______粒．

13．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．

14．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．

15．如图，在中，，，，、分别是边、上的两个动点，且，是的中点，连接，，则的最小值为__________．

16．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．

17．如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．

18．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA．

20．（6分）某市有、两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩，请利用树状图求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．

21．（6分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（8分）如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

23．（8分）如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）

24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE．

（1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数；

（2）如果CE=2，，求的值．

25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

(1)求证：△AEH≌△CGF．

(2