2024届广东省云浮市郁南县数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省云浮市郁南县数学九年级第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法，错误的是（）

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

2．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

3．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()

A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝0

4．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．若一元二次方程的两根为和，则的值等于（）

A．1 B． C． D．

6．抛物线的顶点坐标是（）

A．(0,-1) B．(-1,1) C．(-1,0) D．(1,0)

7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）

A．12个 B．16个 C．20个 D．30个

8．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）

A．a0 B．b0

C．ac0 D．bc0

10．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()

A．3s B．4s C．5s D．6s

12．点到轴的距离是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．

14．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．

16．若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__．

17．如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_________.

18．如图，在中，，点D、E分别在边、上，且，如果，，那么________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于的方程

（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.

（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.

20．（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．

（1）求小芳抽到负数的概率；

（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

21．（8分）公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y＝

（1）小李第几天销售的产品数量为70件？

（2）设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

22．（10分）如图，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N．

(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP＝BP′；

(2)点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长．

(3)Q为优弧上一点，当△AOQ面积最大时，请直接写出∠BOQ