上海市南洋模范中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（解析版）.pdf

上海市南洋模范中学2023-2024学年高三上学期

期中数学试题

一.填空题

42k

1.行列式354中第2行第1列元素的代数余子式的值为10，则k______．

112

【答案】-14

【解析】

【分析】

2k

先由题意得到M21(1)3，再进一步计算即可得出结果.

12

2k

【详解】由题意得M21(1)3221k10

12

解得：k14．

故答案为14．

【点睛】本题主要考查矩阵的计算，熟记概念和公式即可，属于基础题型.

1

2.已知tan()，tan()3，则tan()_____

626

【答案】7

【解析】

【分析】



()(),然后由两角和的正切公式可得.

66

【详解】根据两角和的正切公式可得:



tan()tan()

66

tan()tan[()()]

66

1tan()tan()

66

1

3

2

7.

1

13

2

7

故答案为:.



【点睛】本题考查了两角和的正切公式属于基础题解题关键是将,.拆成两个已知角之

66

和.

3.公差不为零的等差数列a中,a、a、a成等比数列,且该数列的前10项和为100，则数列a的通项

125

nn

a

_______

公式为

n

【答案】2n1

【解析】

【分析】

a、a、a

,.

设等差数列的公差为dd0由125成等比数列可以得到等式,可以知道首项与公差的关系,再根据

n

等差数列前和公式结合已知该数列的前10项和为100,可以得到一个等式可以求出公差和首项最后写,