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《整数乘分数》教案

内容简析

例2是借助“计算桶装水容积”引导学生发现求整数的几分之几是多少可以用乘法计算。

教学目标

1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解整数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳整数乘几分之几的计算方法，并能正确计算。

3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

教学重难点

理解整数乘分数就是求整数的几分之几是多少，掌握整数乘分数的计算法则。

教法与学法

1.本课时解决整数乘分数的计算方法时主要是运用转化、观察讨论的教学方法，利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，理解算理，掌握算法。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习整数乘分数的计算方法及转化的数学思想。

承前启后链

延学:分数乘分数的计算方法和解决相应的生活问题。学习:整数乘分数的计算方法和算理,并归总到一个数乘几分之几的计算方法。

延学:分数乘分数的计算方法和解决相应的生活问题。

学习:整数乘分数的计算方法和算理,并归总到一个数乘几分之几的计算方法。

复习:整数乘整数的计算方法和分数乘整数的计算方法。

教学过程

一、情景创设，导入课题

课件导入法：播放课件，呈现水店的搬运工正在搬运整桶水的情景，特写镜头呈现一桶水为12L的字样，然后是一个工人一共搬运了3桶这样的水。一会儿，这个工人把其中一桶水送到客户A家中，客户A家里还有半桶水，呈现的字样。然后这个工人又把另外一桶水送到客户B家中，客户B家中还有桶这样的水。(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，与学生的生活紧密联系，而且很多学生在家中也会见过这样的送水取水场景，所以这样导入新课非常平和、自然，而且能直接过渡到教材例题中。】

游戏感知法：课前预先准备3个装水的空桶，然后教师组织学生构思一

个模拟水店送水的游戏场景，3个桶分别送到3个客户家中，然后询问客户家里

桶中还剩余多少升水，并做好记录，每个客户回答时都要求用分数来表示，然后送水工人自己计算出剩余水量。游戏过程中教师适当引导，转入本课课题中。

【品析：设置游戏，使学生切实参与，有利于使推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，这样的切身体验，有助于后面例题的学习。研究表明，积极主动的课堂氛围可以使授课效率成倍增加。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生分析教材第3页例2的内容，教师出示例2的情景图片，并提出阅读要求。

（1）整理获得的信息。

师：从题干中你们可以知道哪些信息？

学生可以分组讨论，但是时间不宜过长，然后教师汇总整理学生提供的信息。

（2）根据提供的信息，你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶水一共有多少升，就是求3个12L的和是多少。

预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

◎自主学习，探究解题方法。

探究一：求3桶水一共有多少升？12×3=36(L)

根据学生已有经验，学生可以很轻松地判断出，这道题目就是根据乘法的意义来计算，也就是求3个12L是多少的问题，知道了这一点，这个问题就迎刃而解了。

根据学生已有经验，学生可以很轻松地判断出，这道题目就是根据乘法的意义来计算，也就是求3个12L是多少的问题，知道了这一点，这个问题就迎刃而解了。

探究二：求桶水有多少升？12×=6(L)

求

求桶水有多少升，就是求12L的一半是多少。虽然这道题目也是运用的乘法的意义，但是由于是从整数乘法转化到整数乘分数，需要学生重点探究整数乘分数的计算方法。

探究三：求桶水有多少升？12×=3(L)

在学生自主探究出半桶水有多少后，再顺延计算桶水，就容易多了，只是这时候，探究要深入一点，不仅是计算方法，而且还要找出数量关系：单位量

在学生自主探究出半桶水有多少后，再顺延计算桶水，就容易多了，只是这时候，探究要深入一点，不仅是计算方法，而且还要找出数量关系：单位量×数量=总量。

师：依据“单位量×数量=总量”，你还能提出类似的问题并解决吗？(学生练习，交流)

归纳小结：在这里，我们依据“单位量×数量=总量”的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【品析：一个数乘分数意义的理解，教学中从复习旧知导入，依据“单位