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北京石景山中考数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，是有限小数的是（）

A.0.0223B.0.0223456789

C.0.022345…D.0.0223456789…

2.已知一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm，它的体积是（）

A.3cm3B.6cm3C.5cm3D.6cm2

3.一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，这个三角形的周长是（）

A.22cmB.24cmC.26cmD.28cm

4.一个圆的半径增加了1cm，那么它的面积增加了（）

A.3.14cm2B.6.28cm2C.9.42cm2D.12.56cm2

5.在下列各数中，是质数的是（）

A.15B.17C.18D.20

6.若一个数的平方是36，那么这个数是（）

A.6B.-6C.±6D.0

7.一个正方形的对角线长度是10cm，那么它的面积是（）

A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.200cm2

8.在下列各图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.梯形

9.下列哪个数是分数（）

A.2B.1/2C.3/4D.5/2

10.一个梯形的上底长是4cm，下底长是6cm，高是2cm，这个梯形的面积是（）

A.8cm2B.10cm2C.12cm2D.14cm2

二、判断题

1.一个数的平方根只有一个，这个说法是正确的。（）

2.在直角坐标系中，任意一点都对应一个有序实数对。（）

3.如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

4.一个数的倒数乘以它本身等于1，这个说法是正确的。（）

5.两个平行线之间的距离处处相等，这个说法是正确的。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点是______。

2.如果a=5，那么a2+2a的值是______。

3.一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是______cm3。

4.在下列各数中，是等差数列的是______（写出至少两个数）。

5.一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了______%。

四、简答题

1.请简述一元一次方程的解法，并给出一个实例说明。

2.解释平行四边形的性质，并说明为什么平行四边形对边平行。

3.如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？

4.请简述勾股定理的内容，并举例说明如何应用勾股定理解决问题。

5.请解释什么是分数和小数的互化，并说明如何进行转换。

五、计算题

1.计算下列代数式的值：3x2-5x+2，当x=4时。

2.一个长方形的长是12cm，宽是8cm，如果将长方形的长和宽各增加3cm，那么增加后的长方形的面积与原来的面积相差多少？

3.一个等边三角形的边长为10cm，求这个三角形的周长和面积。

4.计算下列分数的值：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$。

5.已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长度（使用勾股定理）。

六、案例分析题

1.案例分析题：在一次数学课上，老师提出了以下问题：“如果有一个长方形，其长是宽的两倍，且周长为40cm，请计算这个长方形的面积。”小明同学迅速回答：“面积是100cm2。”然而，其他同学对此表示怀疑。请问，小明的答案是否正确？为什么？请分析并给出解答过程。

2.案例分析题：在一次数学竞赛中，一位同学遇到了以下问题：“一个班级有男生和女生共48人，男生人数是女生人数的3/2，请计算这个班级中男生和女生各有多少人？”这位同学在草稿纸上计算了很长时间，最终得出男生有27人，女生有21人。然而，在检查答案时，他发现计算过程中出现了一个错误。请帮助这位同学找出错误，并重新计算正确的男生和女生人数。

七、应用题

1.应用题：一个水果店有苹果、橘子和香蕉三种水果，苹果的重量是橘子的一半，橘子的重量是香蕉的1/3。如果苹果的重量是4千克，求橘子和香蕉的总重量。

2.应用题：小