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《列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题》教案

内容简析

例6是有关“和倍、差倍”的问题。例题中含有两个未知量,题中给出了这两个未知量之间的两种关系,要求学生根据这样的关系列方程解答。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材,引出含有两个未知数的实际问题。学生要根据题意找出其数量关系,列出方程。教材给出了两种解法,区别在于先设哪个量为未知数,然后利用两个量的数量关系,用代数式表示出另一个量。

教学目标

会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。

让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工,进而解决问题,感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点

列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理清解题思路,掌握多样化的解题方法。

教学难点

正确分析题目中的数量关系,会设未知数。

教法与学法

本课时解决较复杂的和倍、差倍问题,有效运用画图策略,找出数量关系,列出方程解决问题。

本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结等方法来学习及思考,渗透数形结合及转化的数学思想。

承前启后链

延学:解决生活中稍复杂的问题。学习:用方程解决生活中的问题。

延学:解决生活中稍复杂的问题。

学习:用方程解决生活中的问题。

复习:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的实际问题。

教学过程

一、情景创设,导入课题

课件展示法:播放课件,呈现两个班篮球队比赛的画面,然后逐渐锁定在两个篮球运动员谈论比分的情况。一位篮球运动员说:“我们班全场得了42分。”另一位篮球运动员说:“下半场得分只有上半场的一半。”然后画面提出问题:上半场和下半场各得多少分?课件播放暂停,由生活情景中的问题导入本课课题。(详见配套课件部分)

【品析:用篮球队比赛中得分情况这一生活情景引入,学生很自然地联想到本班的篮球比赛得分情况,激发了学生学习的兴趣。】

游戏激趣法:根据这堂课的内容可以设计一个“积分达人”的游戏,游戏规则为:预先准备一个小纸箱,纸箱内放置一些写着题目的小纸条,纸条背面是积分。从踊跃举手的同学中抽取8人分成2组,每组中每位同学从纸箱中任意抽取一张纸条,按照要求解答题目,答对者可以得到纸条背面的积分,答错者则会扣掉同样数值的积分。全部抽完后,每组累计积分,得分高者获胜。纸箱中放置题目,以复习与本课时知识相关的内容为主,例如:

白兔的只数是灰兔的;

美术小组的人数是航模小组的;

小明的体重是爸爸的;

男生的人数是女生的一半。

【品析:游戏可以活跃气氛,复习可以帮助学生找出相关记忆,迅速进入课时学习中,两者结合后效果极佳,采用这种情景导入方法,能够较好地带领学生走进新课的学习中,值得一说的是,这种导入方式可以把游戏和学习有机结合,自然而然地过渡到后面的学习中。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第39页例6,提取已知信息。

先让学生自主读题,理解题意,教师提问:你从题目中知道了什么?

学生在充分理解题意的基础上,明确这个班的全场得分是42分,两个半场的

得分都是未知的,知道下半场得分只有上半场的一半。

【品析:这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力,明确例题中的已知条件与问题,为后面的解答做好铺垫。】

根据学生对信息的理解,指导学生画图分析。

①提问:要求上半场和下半场的得分情况,也就是要求两个未知数,你能根据

“下半场得分只有上半场的一半”画出线段图吗?

②指导画图。

提问:根据“下半场得分只有上半场的一半”,是把谁看作单位“1”?也就是

上半场用一条线段表示,那么下半场该怎样用线段表示呢?(明确画出上半场线段的一半)

学生小组内尝试画图。

追问:从图上你能看出什么?(明确上半场和下半场得分的关系)。题目中的42

分,你能在线段图上表示出来吗?为什么这样表示?(明确42分表示的是上半场和下半场得分的总和)

交流后统一线段图。

提问:根据线段图你能列出数量关系式吗?

上半场得分+下半场得分=42

如果我们设上半场得分为x分,那么下半场的得分该怎样表示呢?(x)

现在你能列出方程吗?

【品析:学生根据“下半场得分是上半场得分的一半”和总分是42分,很容易找出数量关系式,但这样的思考只是立足于解题。通过画线段图,不仅能帮助学生理清题中的数量关系,而