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北京附中七上数学试卷

一、选择题

1.小明在计算一道数学题时，将加数看错了，结果算出的和比正确结果少了20。如果小明将这个加数和20同时加到错误的和上，得到的和是正确的和的（）

A.2倍B.1.5倍C.1.25倍D.1倍

2.一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的周长是（）

A.12厘米B.24厘米C.36厘米D.48厘米

3.下列数中，能被3整除的是（）

A.456B.463C.465D.467

4.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（）

A.50平方厘米B.100平方厘米C.150平方厘米D.200平方厘米

5.一个等腰三角形的底是6厘米，腰是8厘米，那么这个三角形的面积是（）

A.24平方厘米B.28平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米

6.一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是（）

A.9平方厘米B.18平方厘米C.27平方厘米D.36平方厘米

7.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是（）

A.24立方厘米B.27立方厘米C.30立方厘米D.36立方厘米

8.一个数的平方根是2，那么这个数是（）

A.4B.-4C.16D.-16

9.下列数中，是质数的是（）

A.8B.9C.10D.11

10.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，那么这个梯形的面积是（）

A.12平方厘米B.15平方厘米C.18平方厘米D.21平方厘米

二、判断题

1.任何两个正整数的乘积都是正数。（）

2.一个数的平方根和它的立方根相等。（）

3.如果一个数是偶数，那么它的平方也是偶数。（）

4.所有的直角三角形都是等腰三角形。（）

5.两个平行线之间的距离处处相等。（）

三、填空题

1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或者______。

2.一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，这个三角形是______三角形。

3.在直角坐标系中，点A的坐标是(3,-2)，那么点A关于x轴的对称点的坐标是______。

4.一个长方体的体积是72立方厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽和高分别是______厘米和______厘米。

5.如果一个数的平方是25，那么这个数是______或者______。

四、简答题

1.简述平行四边形的性质，并举例说明。

2.如何判断一个数是奇数还是偶数？请给出两种不同的方法。

3.解释什么是比例，并举例说明比例的应用。

4.请简述勾股定理，并说明其在实际问题中的应用。

5.如何解决一个实际问题，例如：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积和周长。

五、计算题

1.计算下列各数的平方和立方：

-2的平方和立方

-3的平方和立方

-4的平方和立方

2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，计算它的面积和周长。

3.计算下列各数的绝对值：

-|-5|

-|-3|

-|0|

4.一个等腰直角三角形的两条腰的长度都是6厘米，计算这个三角形的面积和斜边的长度。

5.一个圆的半径是7厘米，计算这个圆的周长和面积。

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明在计算一道数学题时，得到了一个错误的结果。他计算的是：$(2x+3)\times(x-4)$，他得到的答案是$2x^2-11x+12$。请分析小明的错误在哪里，并给出正确的答案。

2.案例分析题：

在一次数学测验中，学生小李遇到了以下问题：

-如果一个数加上它的相反数等于0，那么这个数是______。

-一个长方体的体积是240立方厘米，如果它的长是8厘米，那么它的底面积是______平方厘米。

小李在第一个问题中填写了“负数”，在第二个问题中填写了“30”。请分析小李的回答是否正确，并解释正确的答案。

七、应用题

1.应用题：

一块长方形的地砖的长是20厘米，宽是10厘米。如果要用这样的地砖铺满一个边长为40厘米的正方形地面，需要多少块地砖？

2.应用题：

一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米。计算这个梯形的面积。

3.应用题：

一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从A地出发前往B地，行驶了3小时后，距离B地还有180千米。求A地到B地的总距离。

4.应用题：

一个班级有学生40人，其中有25