新冀教版（2025）七年级数学下册《6.3 二元一次方程组的应用（1）》名师课件.pptxVIP

6.3二元一次方程组的应用

第一课时

1.运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；

2.用一元一次方程解决实际问题的步骤：

①.设：设未知数

②.列：列方程

③.解：解方程

④.验：双重方式检验解

⑤.答：作答

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1.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

活动1

探究一：二元一次方程组的应用

分析：题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6节火车车厢和15辆汽车运输化肥360t作为一个等量关系；8节火车车厢和10辆汽车运输化肥440t作为一个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.

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1.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

活动1

探究一：二元一次方程组的应用

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设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x吨和y吨化肥.

根据题意得：

小结：分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以同一种方式并列呈现归之为同种条件并列.

计算得出：

答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50吨和4吨化肥.

2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

活动1

探究一：二元一次方程组的应用

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分析：题目中都是以牛消耗饲料的量这种方式并列呈现的问题.

30头大牛和15头小牛1天约用饲料675kg作为一个等量关系；购进12头大牛和5头小牛后牛的数量变为大牛42头、小牛20头1天约用饲料940kg作为第二个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.

2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

活动1

探究一：二元一次方程组的应用

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设每头大牛和每头小牛1天约需饲料分别为xkg、ykg.

答：每头大牛和每头小牛1天约需饲料分别为20kg、5kg.故每头大牛需要的饲料估计正确，每头小牛需要的饲料估计不正确.

根据题意得：

计算得出：

2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

活动1

探究一：二元一次方程组的应用

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小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

知识梳理

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（1）分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以同一种方式并列呈现归之为同种条件并列.

（2）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

审题：弄清题意和题目中的数量关系.

设元：用字母表示题目中的未知数

（直接设未知数或间接设未知数）.

列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组.

求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值.

检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.

重难点突破

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设元时，一般采用直接设元，较复杂的采用间接设元，可以化解难度，但无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程.

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互动训练

1.从课后习题中选取；

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课后作业