北京高考中学数学试卷.docxVIP

北京高考中学数学试卷

一、选择题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x\)，则\(f(x)\)等于（）

A.\(3x^2-3\)

B.\(3x^2\)

C.\(x^3-3\)

D.\(3x^2+3\)

2.在直角坐标系中，点\(P(2,3)\)关于直线\(y=-x\)的对称点坐标是（）

A.\((-3,-2)\)

B.\((-2,-3)\)

C.\((3,2)\)

D.\((2,3)\)

3.解不等式\(2x-35\)的解集是（）

A.\(x4\)

B.\(x4\)

C.\(x=4\)

D.无解

4.若等比数列的前三项分别为2,6,18，则该数列的公比是（）

A.1

B.2

C.3

D.6

5.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，且\(A\)在\((0,\pi)\)范围内，则\(\cosA\)的值是（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

6.设\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60^\circ\)，\(\angleB=45^\circ\)，则\(\angleC\)的度数是（）

A.45

B.60

C.75

D.90

7.若\(\log_25+\log_23=\log_215\)，则\(\log_215\)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.下列函数中，有最大值和最小值的函数是（）

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=\sqrt{x}\)

9.若\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)，且\(ad\neq0\)，则下列等式中正确的是（）

A.\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

B.\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

C.\(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

D.\(\frac{b}{c}=\frac{a}{d}\)

10.若\(\sin^2x+\cos^2x=1\)，则\(\sinx\)和\(\cosx\)的值一定是（）

A.\(\sinx=1,\cosx=0\)

B.\(\sinx=0,\cosx=1\)

C.\(\sinx=\frac{1}{2},\cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D.\(\sinx=\frac{\sqrt{3}}{2},\cosx=\frac{1}{2}\)

二、判断题

1.在一个等差数列中，任意三项\(a,b,c\)满足\(abc\)，则\(a,b,c\)必须是连续的自然数。（）

2.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）

3.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(A\)必定是\(30^\circ\)或\(150^\circ\)。（）

4.在平面直角坐标系中，点\(P(a,b)\)到原点\(O(0,0)\)的距离\(OP\)可以表示为\(\sqrt{a^2+b^2}\)。（）

5.对于任何正整数\(n\)，\(n^3+n\)总是能被6整除。（）

三、填空题

1.若\(f(x)=2x^3-3x^2+4x-1\)，则\(f(1)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_