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3.6同底数幂的除法

一、单选题

1．新型冠状病毒的直径约为125纳米，125纳米用科学记数法表示为米．（）

A．1.25×10-11 B．12.5×10-8 C．

2．下列运算正确的是（）

A．a2+a=2a3 B．a2?a3=a6

C．（﹣2a3）2=4a6 D．a6÷a2=a3

3．下列各式正确的是（）

A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．(a3)2=a5 D．a2+a2=2a4

4．下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．a6÷a2=a

5．下列计算中正确的是（）

A．a2＋a3=a5 B．a2?a3=a5 C．(a2)3=a5 D．a6÷a3=a2

二、填空题

6．计算：-12

7．某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示为．

8．计算：(2023-π)0+

9．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为．

10．若9m=8，3n=2，则32m-n+2

11．科学家测量到某种细菌的直径为0m，将这个数据用科学记数法表示为．

三、计算题

12．计算：12-148﹣|1﹣2|﹣（3﹣2）0+（2

13．计算：

（1）（-1）2+(12

（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x．

14．

（1）若x+1x=2，求x

（2）若2m=3，2n=6，求

四、解答题

15．已知：2a=3，2b

（1）求22a

（2）求2c-b+a

五、作图题

16．已知am

（1）a2m

（2）a2m-2n

六、综合题

17．把下列各式化为不含负指数幂的形式：

（1）5x﹣2=．

（2）3-2xy

（3）（x﹣1+y﹣1）﹣1=．

（4）3x(x+y)-2y

18．有一容积为16×104立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为16×10

19．综合题。

（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是．

（2）若(a-3)a2-9

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

2．【答案】C

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算

3．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

4．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

5．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

6．【答案】-

【知识点】零指数幂；开立方（求立方根）

7．【答案】6.9×10﹣7

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

8．【答案】2

【知识点】零指数幂；负整数指数幂

9．【答案】米

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

10．【答案】36

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算

11．【答案】1.917×10﹣5

【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数

12．【答案】解：原式=22﹣22﹣2+1﹣1+

【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂

13．【答案】（1）解：原式=1+2-5-1

=-3

（2）解：原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x

=（4x2-8x）÷2x

=2x-4．

【知识点】完全平方公式及运用；零指数幂；负整数指数幂

14．【答案】（1）解：因为x+1x

所以（x+1x）2=2

即x2+1x

所以x2+1x

因为x2+1x

所以（x2+1x2）

即x4+1x

所以x4+1x

（2）解：2m×2n

(2m)

23m-2n=23m÷22n=33

【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质

15．【答案】（1）9；（2）45

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算

16．【答案】（1）52

（2）25

【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算

17．【答案】（1）5

（2）x

（3）xy

（4）3x

【知识点】负整数指数幂

18．【答案】这个水池的深度是160厘米

【知识点】同底数幂的除法

19．【答案】（1）x≠4

（2）3

【知识点】零指数幂