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4.3用乘法公式分解因式
一、单选题
1．如果a2
A．-4 B．16 C．4 D．-16
2．下列因式分解正确的是（）
A．ax-bx=x(a+b) B．-x
C．y2-1=(y+1)(y-1)
3．下列各式中与2ab-a
A．-(a-b)2 B．-(a+b)2 C．
4．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（）
A．2 B．1 C．±1 D．±2
5．下列因式分解正确的是（）
A．15x2-12xz=3xz(5x-4)
C．x2-xy+x=x(x-y)
二、填空题
6．因式分解：-5a3
7．因式分解：(x+2)(x-8)+6x=.
8．分解因式：x2－25=.
9．因式分解：2x2－12＝
10．已知-3a+m4b+n=16b2-9a
11．分解因式：5x2
三、计算题
12．因式分解
（1）x3
（2）3x
（3）(x
13．因式分解：
（1）x4-8x2y2+16y4
（2）（a2+1）2-4a2
（3）a2-2a（b+c）+（b+c）2
（4）（x2-6）2-6（x2-6）+9
14．分解因式：(
四、解答题
15．分解因式．
（1）3m
（2）x
五、综合题
16．把下列各式因式分解
（1）ap﹣aq+am
（2）a2﹣4
（3）a2﹣2a+1
（4）ax2+2axy+ay2．
17．因式分解：
（1）x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3．
18．把下列多项式因式分解：
（1）x3y﹣2x2y+xy；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】完全平方式
2．【答案】C
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
3．【答案】A
【知识点】完全平方式
4．【答案】D
【知识点】完全平方式
5．【答案】D
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
6．【答案】-5ab
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
7．【答案】（x+4）（x-4）
【知识点】因式分解﹣公式法
8．【答案】(x+5)(x-5)
【知识点】因式分解﹣公式法
9．【答案】1
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
10．【答案】4b；3a
【知识点】因式分解﹣公式法
11．【答案】5
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】（1）解：x
=x(
=x(x+2)(x-2)；
（2）解：3
=3y(
=3y(x-2)
（3）解：(
=[(
=
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
13．【答案】（1）解：原式=x22-2·x
（2）解：原式=a
（3）解：原式=（a-b-c）
（4）解：原式=x2-62-2·x
【知识点】因式分解﹣公式法
14．【答案】解：(a-b)
=
=[
=(
=(
=(a+b)
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
15．【答案】（1）3n
（2）x
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
16．【答案】（1）解：原式=a（p﹣q+m）
（2）解：原式=（a+2）（a﹣2）
（3）解：原式=（a﹣1）2
（4）解：原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
17．【答案】（1）解：原式=（x+y）（x﹣y）
（2）解：原式=﹣b（4a2﹣4ab+b2）=﹣b（2a﹣b）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2
（2）解：原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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