2024届福建省三明市列东中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届福建省三明市列东中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

2．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为()

A． B．5 C．8 D．4

3．下列实数中，介于与之间的是()

A． B． C． D．

4．如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（）

A． B． C．2 D．

5．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A． B． C．10或11 D．不能确定

6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()

A．100° B．110° C．115° D．120°

7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（）

A．2 B．2 C．4 D．5

8．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

9．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

10．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，任意选一个数记为m，能使关于x的不等式组有解，并且使一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有实数根的数m的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．反比例函数y=2

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

12．二次函数经过平移后得到二次函数，则平移方法可为（）

A．向左平移1个单位，向上平移1个单位

B．向左平移1个单位，向下平移1个单位

C．向右平移1个单位，向下平移1个单位

D．向右平移1个单位，向上平移1个单位

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=_____________．

14．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；

15．计算sin45°的值等于__________

16．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．

17．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，.若物体的高度为，则像的高度是_________.

18．如图，、、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是____．（用“＜”连接）

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.

（1）若，求的值；

（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.

（1）求的度数；

（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：

（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.

21．（8分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．

（1）求的长．

（2）若点为的中点，

①求劣弧的长度，

②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．

22．（10分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件．

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

满足的条件

方程有