2025年中考数学总复习考点梳理与培优第20课时平行四边形与多边形.pptxVIP

第20课时

平行四边形与多边形;考点梳理典例串;一、多边形

多边形

1.内角和：n(n≥3)边形的内角和等于①；

2.外角和：多边形的外角和都等于②；

3.过n(n3)边形一个顶点可引(n-3)条对角线，n(n3)边形共有

③条对角线;正多边形

1.各条边相等，各个内角相等；

2.正n(n≥3)边形的每个内角的度数为④；

3.各个外角相等，正n(n≥3)边形的每个外角的度数为⑤；

4.正n边形都是⑥对称图形，有⑦条对称轴，边数为偶数的正多边形也是⑧对称图形;【例1】如图，六边形ABCDEF为正六边形.

(1)它的内角和为_________，每个内角的度数为_________，每个外角的度数为_________；

(2)α=_________°，β=_________°；

(3)正六边形有_________条对称轴.;二、平行四边形的概念与性质

概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

性质

1.边：平行四边形的对边⑨；

2.角：平行四边形的对角⑩，邻角?；

3.对角线：平行四边形的对角线?；

4.对称性：平行四边形是?对称图形，对称中心是

?.;面积

S=ah(a表示一条边长，h表示该边上的高)

【解题锦囊】1.平行四边形的一条对角线将其分成的两个三角形全等，两条对角线将其分成的四个三角形面积都相等；

2.当一条直线过平行四边形对角线的交点时，这条直线平分该平行四边形的面积和周长，如图1，

S四边形ABQP=?____________=?________

S?ABCD，四边形ABQP和

四边形CDPQ的周长?____________；;3.如图2，P是平行四边形AD边上任意一点，则S2=S1+S3=?___________S?ABCD；

4.如图3，P是平行四边形内任意一点，则S1+S3=?_____________=?___________S?ABCD;【例2】如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O.

(1)若∠BAD=70°，则∠ABC=________，∠BCD=________；

(2)若∠BAD+∠BCD=120°，则∠BAD=______，∠ADC=___________；

(3)若AB=5，BC=3，则?ABCD的周长为_________；

(4)若AO+DO=5，则AC+BD=_________；

(5)若△AOD的面积为2，则?ABCD的面积为_________；

(6)若过点O的直线交AB边于点M，交CD边于点N，AM=3，CD=5，则DN的长是_________.;三、平行四边形的判定

边

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义)；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边?_____________的四边形是平行四边形

角

两组对角?___________的四边形是平行四边形(人教独有)对角线对角线?___________的四边形是平行四边形;【例3】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AD∥BC，添加下列条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是_______(填序号).

①AD=BC；

②AB=CD；

③OA=OC；

④∠BAD=∠BCD.;命题点1多边形

1.[2024葫芦岛绥中县二模]一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每一个外角的度数是()

A.45°B.60°C.90°D.135°;2.[2024辽阳灯塔一中一模]如图，以正五边形ABCDE的边DE为边作正方形EDFG，延长AE交FG于点H，则∠EHF的度数为()

A.104°

B.106°

C.108°

D.110°;3.[2024丹东凤城市二模]苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等(如图1)，组成了一个完美的六边形(正六边形)，图2是其平面示意图，则∠