2025年中考数学总复习考点梳理与培优第25课时尺规作图.pptxVIP

第25课时尺规作图;考点梳理典例串;一、作一条线段等于已知线段

已知线段a

求作

线段OA，使OA=a

作法

1.作射线OP；2.以点O为圆心，①___________为半径画弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段.;作图依据

圆上的点到圆心的距离等于半径

应用

作等长线段、整数倍长线段;【例1】已知：如图，线段a，b，c.

求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=A.;二、作一个角等于已知角

已知

∠AOBB

求作

∠AOB,使∠AOB=∠AOB;作法

1.作射线OA；2.以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3.以点O为圆心，②____________长为半径画弧，交OA于点C；4.以点C为圆心，③_________长为半径画弧，交前面的弧于点D；5.过点D作射线OB，∠AOB即为所求作的角;作图依据

1.三边分别相等的两个三角形全等；

2.全等三角形的对应角相等

应用

作等角，作平行线;【例2】已知：如图，直线l及直线l外一点P.

求作：过点P作直线l的平行线m.;三、作角的平分线

已知

∠AOB

求作

∠AOB的平分线;作法

1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，

交OA于点M，交OB于点N；

2.分别以点M，N为圆心，大于④________的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

3.作射线OC，射线OC即为∠AOB的平分线;作图依据

1.三边分别相等的两个三角形全等；

2.全等三角形的对应角相等

应用

1.平分角；2.在角内部找一点，使该点到角两边的距离相等;【例3】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

求作：在AC上找一点P，使得点P到AB的距离等于PC.;四、作线段的垂直平分线

已知

线段AB

求作

线段AB的垂直平分线;作法

1.分别以点A，B为圆心，大于⑤___________的长为半径，在AB两侧画弧，两弧相交于M，N两点；2.作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线;作图依据

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

应用

作直角(垂直)、平分线段(找线段的中点)，过圆外一点作圆的切线;【例4】已知：如图，线段a,h.求作：等腰△ABC，使得底边长BC=a,BC边上的高等于h.;五、过直线上一点作已知直线的垂线

已知

直线l及直线l??一点P

求作

直线PM，使得PM⊥l;作法

1.以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B；2.分别以点A，B为圆心，大于⑥________的长为半径向直线同侧作弧，两弧相交于点M；3.作直线PM，则直线PM即为所求作的垂线;作图依据

等腰三角形的三线合一

应用作

直角(垂线)，过圆上一点作圆的切线;【例5】已知：如图，线段a,B.求作：Rt△ABC，使得∠ABC=90°，AC=b，BC=A.ab求作直线PM，使得PM⊥l;六、过直线外一点作已知直线的垂线

已知

直线l及直线l外一点P

求作

直线PN，使得PN⊥l;作法

1.在直线l另一侧取点M；2.以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于点A，B；3.分别以点A，B为圆心，大于⑦_________的长为半径画弧，在点M同侧交于点N；4.作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线;作图依据

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

应用

作直角(垂线);【例6】已知：如图，已知△ABC，∠BAC=90°，求作：在BC上找一点D，使△CAD∽△ABD.ABC求作直线PN，使得PN⊥l;1.[2024铁岭开原市二模]下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°.

求作：Rt△ABC的外接圆.

作法：如图2.;?;下列不属于该尺规作图依据的是()

A.两点确定一条直线

B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端;命题点2根据作图步骤和痕迹判断并计算3卷2考

2.[2024辽宁样卷第10题3分]如图，线段AB=8，点P在线段AB上，且AP=5，分别以点A和点B为圆心，AP的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D，连接AC，BC，AD，BD，则点C到边AD的距离是();B;?;根据以上作图，一定可以推得的结论是();5.[2024沈阳苏家屯中学零模]如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB