2025年中考数学总复习考点梳理与培优第27课时图形的对称(含折叠).pptxVIP

第27课时图形的对称(含折叠);考点梳理典例串;考点梳理典例串;判断方法

轴对称图形

1.找对称轴；2.将图形沿对称轴折叠；3.对称轴两边的图形完全重合

中心对称图形

1.找对称中心；2.将图形绕对称中心旋转①_______；3.旋转后的图形与原图形完全重合;【例1】判断下列图形：①等腰三角形，②等边三角形，③等腰直角三角形，④平行四边形，⑤矩形，⑥菱形，⑦正方形，⑧正五边形，⑨正六边形，⑩圆.

(1)轴对称图形有：_______________________；

(2)中心对称图形有：___________________；

(3)既是轴对称图形，又是中心对称图形的有：_____________；;二、成轴对称与成中心对称

类别 成轴对称 成中心对称

图示;性质

成轴对称

1.成轴对称的两个图形是全等的；2.对应点所连线段被对称轴②_________________

成中心对称

1.成中心对称的两个图形是③__________的；2.对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心④___________;作图方法

成轴对称

1.确定对称轴；2.找原图形中的关键点；3.由关键点向对称轴作垂线段，并延长相同长度，得到其对应点；4.按原图形顺序依次连接各关键点的对应点即可得到轴对称变换后的图形

成中心对称

1.确定对称中心；2.找原图形中的关键点；3.连接关键点和对称中心，并延长相同长度，得到其对应点；4.按原图形顺序依次连接各关键点的对应点即可得到中心对称变换后的图形;【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3).

(1)请画出与△ABC关于原点O

对称的△A1B1C1；

(2)请画出△A1B1C1关于y轴对称

的△A2B2C2.;三、图形的折叠

实质

折叠问题是轴对称变换

性质

1.位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；2.折叠前后的两部分图形全等；3.折叠前后对应点的连线被折痕⑤_________;?;【例3】在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，如图所示，则DE的长为()

A.6cm B.8cm

C.10cm D.12cm;1.[新趋势数学文化][2024辽宁省一模第4题3分]勾股，为古代传统数学的一个分支，《九章算术》勾股章是中国古代最早的系统的勾股理论.下列图形是《九章算术》“注释”中的图形，其中是轴对称图形的是();2.[新趋势传统文化][2024鞍山立山区四模]中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是();3.[新趋势传统文化][2024辽宁真题第7题3分]纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是();4.[2024辽宁样卷第3题3分]下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是();5.[新趋势传统文化][2024大连多校联考]我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是();6.[2024沈阳二模]下列四个图形中，对称轴最多的图形是();命题点2图形的折叠