2024届福建省邵武市四中学片区数学九年级第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2024届福建省邵武市四中学片区数学九年级第一学期期末统考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（）

A．1张 B．4张 C．9张 D．12张

2．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（）

A． B． C． D．

4．如图的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

6．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（）

A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S2

7．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数是（）

A．25° B．20° C．80° D．100°

8．如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，∠ACD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

9．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（）

A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定

10．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）

A．3sin40°B．3sin50°

11．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（）‘

A．20° B．25° C．30° D．35°

12．如图，在中，，将绕点旋转到的位置，使得，则的大小为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若为一锐角，且，则．

14．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则-a2-b2的值为_________。

15．微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．

16．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．

17．如图，在半径为5的中，弦，，垂足为点，则的长为__________．

18．正八边形的每个外角的度数和是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于的方程．

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．

20．（8分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：9091899690989097919899979188909795909588

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

成绩/分

88

89

90

91

95

96

97

98

99

学生人数

2

1

3

2

1

2

1

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：

平均数

众数

中位数

93

91

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分．

数据应用：

（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

21．（8分）如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.

（1）连接.则______，______°；