2024届广西岳池县联考数学九年级第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2024届广西岳池县联考数学九年级第一学期期末调研试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．过反比例函数图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（）

A．－6 B．－3 C．3 D．6

2．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（）

A． B． C． D．

3．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．0

4．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()

A． B． C． D．

5．如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

7．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（）

A． B． C． D．

8．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．30 B．30π C．60π D．48π

9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．一元二次方程的根为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，则化简成最简二次根式为__________．

12．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．

13．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

学校

参赛人数

平均数

中位数

方差

一中

45

83

86

82

二中

45

83

84

135

某同学分析上表后得到如下结论：.

①一中和二中学生的平均成绩相同；

②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；

③二中成绩的波动比一中小.

上述结论中正确的是___________.（填写所有正确结论的序号）

14．袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．

15．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________．

16．在平面直角坐标系xOy中，点O的坐标为O，□OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，则□OABC的面积是________

17．布袋中装有3个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同，如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_______．

18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有_____个．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）解方程：

（2）计算：

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD∥AC；

（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；

（3）若AB=10，AC=8，求DF的长．

21．（6分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

22．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE