2025年中考数学总复习微技能 与中点有关的构造问题.pptxVIP

微技能与中点有关的构造问题第四章几何初步与三角形

模型分析及典例1针对练习2

类型一遇中点，构造中位线模型分析及典例1条件、图示和辅助线两个中点(D，E分别是AB，AC的中点)

条件、图示和辅助线1个中点(D是AB的中点)结论DE∥BC，DE＝①________BC；△ADE∽②_______△ABC

【例1】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，EF＝3，BF＝5，EF⊥BC于点F，连接DF，则DF的长是_______.5

【例2】如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC＝6，则AF的值是________.2

类型二遇斜边的中点，构造斜边上的中线条件∠ACB＝90°，D是AB的中点图示和辅助线结论CD＝③_______AB

【例3】如图，四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠BAD＝∠CBD＝90°，∠ADC＝60°，BC＝2，E是CD的中点，连接AE，则AE的长是________.

类型三遇等腰三角形＋底边中点，构造三线合一条件AB＝AC，D是BC的中点.图示和辅助线结论AD⊥BC，∠BAD＝④_________∠CAD

【例4】如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长是_________.6

类型四遇过中点的垂线，联想垂直平分线条件D是BC的中点，DE⊥BC.图示和辅助线结论CE＝⑤_______BE

【例5】如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点．OE⊥AC交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长是______．

类型五构造倍长中线或类中线倍长中线条件D是线段BC的中点图示

倍长中线辅助线作法延长AD到点E，使DE＝AD(或过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E)，连接CE结论△ABD≌⑥_______△ECD

类型五构造倍长中线或类中线倍长类中线条件D是线段BC的中点图示

倍长类中线辅助线作法延长ED到点F，使DF＝DE(或过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F)，连接CF结论结论△BDE≌⑦_________△CDF

【例6】如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝5，点D为BC的中点，且AD⊥AC，则△ABC的周长为________．

【例7】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，DE⊥DF，若BE＝3，CF＝4，则EF的长是_________．5

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M是AB边上的动点，点D，E分别是CN，MN的中点，则DE的最小值是_______．针对练习2

2.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D是BC的中点，连接AD，则AD长度的取值范围是_______．2AD8

3.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，点H是AE的中点，过点H作GH⊥AE交BC边于点G，则BG＝_______．

4.如图，△ABC中，BC＝18，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F，G分别为BC，DE的中点，若ED＝10，则FG的长为_____．

5.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，D在AB边上，CD＝AC,BD＝2，过点B作BE⊥AC于点E，则BE的长是_____.

6.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，点E为BC边的中点，过点E作EF∥AD，交AC于点F，交BA的延长线于点G，若AF＝1.5，CF＝4.5，则△ABC的面积为_________.9