2024届广西壮族自治区南宁市马山县数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2024届广西壮族自治区南宁市马山县数学九年级第一学期期末检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知是一元二次方程的一个根，则等于（）

A． B．1 C． D．2

2．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9

3．将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线

A． B． C． D．

4．如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

5．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．计算的结果是()

A． B． C． D．

7．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）

A．函数的图象经过点（﹣1，3） B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．当x＞﹣1时，y＞3 D．函数的图象分别位于第二、四象限

8．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE?EF＝1．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，，则k=______.

12．已知tan（α+15°）=，则锐角α的度数为______°．

13．已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____．

14．如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

15．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．

17．方程x2=8x的根是______．

18．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这是个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；

（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．

20．（6分）在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的A、B、C三种球，其中A球x个，B球x个，C球（x+1）个．若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.1．

（1）这个袋中A、B、C三种球各多少个？

（2）若小明从口袋中随机模出1个球后不放回，再随机摸出1个．请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率．

21．（6分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1．∵，∴1是“差数”，∴．

（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；

（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．

22．（8分）如图，学校教