2025年中考数学总复习微技能 主从联动(瓜豆原理)模型.pptxVIP

微技能主从联动(瓜豆原理)模型第六章圆

模型分析及典例1针对练习2

类型一主动点的轨迹是直线(或射线或线段)模型分析及典例1问题情境类型A，Q，P三点共线A，Q，P三点不共线图示点Q在AP上，∠PAQ=0°C主动点轨迹线段BC线段BC

辅助线作法

从动点轨迹线段MN(MN∥BC)线段MN［由AM为定线段，∠M=∠B为定角度可判断点Q在倾斜角度确定的射线MQ上(可延长NM交BC于点K，证∠NKC=∠PAQ说明)，再由主动点的终点C可确定从动点的终点N］

△ABC?

【例1】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，D是AB边上一点，E在线段CD上，DE=2CE.当点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是____________.

【例2】如图，等边三角形ABC中，AB=4，AH⊥BC于点H，D是射线AH上一动点，以BD为边向下作等边三角形BDE，连接HE，求HE的最小值.HE的最小值是1.

类型二主动点的轨迹是圆(或圆弧)问题情境类型∠PAQ=0°0°＜∠PAQ≤90°图示主动点轨迹⊙B⊙B

辅助线作法从动点轨迹⊙M⊙M

?△ABP

【例3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为_______.5

【例4】如图，△APQ是直角三角形，∠PAQ=90°且AP=2AQ.当P在⊙O上运动时，画出点Q的运动轨迹.解：如解图，点Q的运动轨迹为以O′为圆心，O′Q长为半径的⊙O′.

1.如图，已知点A(-3，0)，B(0，3)，C(-1，4)，动点P在线段AB上，点P，C，M按逆时针顺序排列，且∠CPM=90°，CP=MP，当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______.6针对练习2

2.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为_______.

3.如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠CDP=90°,∠DCP=60°,连接OD，则OD长的最大值为___________.

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