2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (1).docxVIP

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专项限时训练1

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.-9的绝对值是(A)

A.9 B.-9 C.19 D.-

2.下列计算正确的是(C)

A.a2+a2=a4 B.2a-a=1

C.2a·(-3a)=-6a2 D.(a2)5=a7

3.2023年3月27日,国际学术期刊《自然·地球科学》刊发的一篇文章称,科研团队结合月球全球尺度月壤厚度分析,推测出月壤的储水量最高约270000000000吨.数270000000000用科学记数法表示为(B)

A.27×1010 B.2.7×1011

C.27×10-11 D.0.027×1012

4.两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为(C)

A.60° B.67.5° C.75° D.82.5°

5.(2024·深圳龙岗区模拟)七巧板,又称七巧图、智慧板,是中国民间的一种传统智力游戏.它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形.如图为由七巧板拼成的“小船”,若点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(0,-1),则点C的坐标为(D)

A.(-3,0) B.(-2,3)

C.(2,-4) D.(-3,-2)

6.一组数据8,7,8,6,4,9的中位数和平均数分别是(B)

A.7和8 B.7.5和7

C.7和7 D.7和7.5

7.某蔬菜种植基地2020年的蔬菜产量为800吨,2022年的蔬菜产量为968吨,设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为(B)

A.800(1-x)2=968 B.800(1+x)2=968

C.968(1-x)2=800 D.968(1+x)2=800

8.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是(C)

A.反比例函数y2的表达式是y2=-8

B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)

C.当x-2或0x2时,y1y2

D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

9.如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则☉O的半径为(A)

A.23 B.3 C.4 D.4-3

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.因式分解:4a3b3-ab=ab(2ab+1)(2ab-1).?

11.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,AD∥BC,则∠DAB=60°.?

12.数轴上有两个实数a,b,且a0,b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为b-aa-b(用“”连接).?

13.习近平总书记在党的二十大报告中强调:“青年强,则国家强”.小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字,分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上,从中随机抽取一张,则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是?27

14.如图,把一张长为4,宽为2的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为2.5.?

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(2023-π)0-2sin30°+12+-

【解析】原式=1-2×12+23

=1-1+23-8

=23-8.

16.(6分)(2024·广州天河区模拟)已知H=(1b-1a)÷a2-2ab+b22

(1)化简H;

【解析】(1)H=(1b-1a

=a-b

=a-b

=2a

(2)若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且AB=2,求H的值.

【解析】(2)∵数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且AB=2,

∴a-b=±2,

∴H=2±2=±1

17.(8分)(2024·惠州惠城区模拟)如图,在?ABCD中,AE⊥BD,垂足为点E.

(1)实践与操作:

过点C作CF⊥BD,垂足为点F,连接AF和CE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

【解析】(1)如图.

(2)猜想与证明:

猜想AF与CE之间的数量关系,并说明理由.

【解析】(2)AF=CE.

理由:∵AE⊥BD,CF⊥BD,

∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD.

∴∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中,∠

∴△ABE≌△CDF(AAS),

∴AE=CF,

∴四边形AECF是平行四边形,

∴AF=CE.

18.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图