2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (15).docxVIP

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专项限时训练15

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.-13

A.13 B.-3 C.3 D.-

2.在0,3,-1,13

A.-1 B.0 C.13 D.

3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(C)

4.“无风才到地,有风还满空.缘渠偏似雪,莫近鬓毛生”,据测定柳絮纤维的直径约为0.0000114m,将数据0.0000114用科学记数法表示为(D)

A.114×10-4 B.0.114×10-4

C.1.14×10-4 D.1.14×10-5

5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=10,则△AOD的面积为(B)

A.9 B.10 C.11 D.12

6.某校为了解本校学生课外阅读的情况,现随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,并绘制出如图统计图,根据相关信息,下列有关课外阅读时间(单位:小时)的选项中,错误的是(B)

A.本次抽取共调查了40个学生

B.中位数是6小时

C.众数是5小时

D.平均数是5.825小时

7.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为(D)

A.(-4,5) B.(-5,4)

C.(4,-5) D.(5,-4)

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=45,AC=6cm,则BC

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

9.用大小相等的小正方形按一定规律拼成如图所示图形,则第n个图形中小正方形的个数是(C)

A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.某人7次射击命中的环数分别为4,6,6,5,6,7,8.则这组数据的方差为?107

11.分解因式:3x2-12=3(x+2)(x-2).?

12.对于实数a,b,定义一种新运算“θ”为:aθb=1a+b2,例如:1θ2=11+22,则xθ(-2)=

13.某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程?5000x-5

14.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E,F分别在边AB,BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是点G,且点G在边AD上.若EG⊥AC,AB=62,则FG的长为36.?

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(π-1)0+|2-2|-13-1

【解析】原式=1+2-2-3+22

=2.

16.(6分)解关于x的不等式组:x+14

【解析】x+14

解不等式①得:x3,

解不等式②得:x4,

则不等式组的解集为x4.

17.(8分)如图,在?ABCD中,CE平分∠BCD交AD于点E,过点E作EF∥CD交BC于点F,连接DF交CE于点O.

(1)求证:四边形CDEF是菱形;

【解析】(1)∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠DEC=∠ECF,

∵CE平分∠BCD,

∴∠FCE=∠DCE,

∴∠DEC=∠DCE,

∴CD=ED,

∵EF∥CD,AD∥BC,

∴四边形CDEF是平行四边形,

∵CD=ED,

∴四边形CDEF为菱形;

(2)若OG⊥CF于点G,且CE=8,DF=6,求OG的长.

【解析】(2)∵CE=8,DF=6,且四边形CDEF为菱形,

∴EO=CO=4,DO=FO=3,CE⊥DF,

在Rt△COF中,

CF=CO2+

∵OG⊥CF,

∴S△COF=12CO·FO=12

∴OG=CO·FOCF=3×4

18.(8分)如图,直线y=-34x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+34x+c经过B,C两点.

【解析】∵直线y=-34x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B

∴点B的坐标是(0,3),点C的坐标是(4,0),

∵抛物线y=ax2+34x+c经过B,C

∴16

解得a

∴y=-38x2+34x