2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (16).docxVIP

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专项限时训练16

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.下列计算正确的是(A)

A.13-2=9 B

C.(-2)0=-1 D.|-5-3|=2

2.一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法正确的是(A)

A.既是轴对称图形,又是中心对称图形

B.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形

C.是轴对称图形,但不是中心对称图形

D.是中心对称图形,但不是轴对称图形

3.小时候我们用肥皂水吹泡泡,泡沫的厚度约为0.000326毫米,将数据0.000326用科学记数法表示为(C)

A.0.326×10-3 B.32.6×10-5

C.3.26×10-4 D.3.26×10-3

4.某校举行“预防溺水,从我做起”演讲比赛,7位评委给选手甲的评分如下:85,88,90,92,93,93,95,则这组数据的众数和中位数分别是(A)

A.93,92 B.93,93

C.95,92 D.95,93

5.若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(A)

A.(2,4) B.(-2,4)

C.(-2,-4) D.(2,-4)

6.一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是(D)

A.13 B.23 C.15

7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于(B)

A.50° B.60° C.70° D.80°

8.函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+bx+k-1=0的根的情况是(C)

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

9.如图,☉O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(D)

A.215 B.8 C.210 D.213

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.若分式2x-4x+1的值为0,则x

11.在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A=80°.?

12.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=400.?

13.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=6.?

14.如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则EC=(2+23)cm.?

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(12)0-16+(-2)2

【解析】原式=1-4+4

=1.

16.(6分)先化简,再求值:x-3x2-4÷x-3

【解析】x-3x2-4÷

=x-3(x+2)(x-2

=x+2x-

=3x

当x=|-2|+2时,原式=3|-2|

17.(8分)(2024·深圳龙岗区模拟)如图,BD是矩形ABCD的对角线.

(1)作线段BD的垂直平分线,交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,用黑色笔将作图痕迹加黑);

【解析】(1)所作图形如图所示.

(2)①判断四边形BEDF的形状,并说明理由;

②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长.

【解析】(2)①四边形BEDF是菱形.理由如下:

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,

∴∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED.

∵EF垂直平分BD,

∴OB=OD,

∴△OBF≌△ODE(AAS),

∴BF=DE,

∵EF垂直平分BD,

∴BE=DE,BF=DF,

∴BF=DF=DE=BE,

∴四边形BEDF是菱形.

②∵四边形ABCD是矩形,BC=10,

∴∠A=90°,AD=BC=10,

设菱形BEDF的边长为x,则AE=10-x,

∵AB=5,

∴x2-(10-x)2=52,

解得x=254

∴菱形BEDF的周长是25.

18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=43x-2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y=kx在第一象限内的图象相交于点B(m,2),过点B作BC⊥y

(1)求反比例函数的表达式;

【解析】(1)∵B点是直线与反比例函数的交点,

∴B点坐标满足一次函数表达式,

∴43m-2=2,∴m

∴B(3,2),∴k=6,

∴反比例函数的表达式为y=6x

(2)求△ABC的面积.

【解析】(2)∵BC⊥y轴,∴C(0,2),BC∥x轴,

∴BC=3,

令x=0,则y=43x

∴A(0,-2),∴AC=4,