2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (20).docxVIP

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专项限时训练20

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.下列各数:-4,-2.8,0,|-4|,其中比-3小的数是(A)

A.-4 B.|-4| C.0 D.-2.8

2.据央视6月初报道,电信5G技术赋能千行百业,打造数字经济底座.5G牌照发放三年来,三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为(C)

A.4.772×109 B.4.772×1010

C.4.772×1011 D.4.772×1012

3.如图,是由9个同样大小的小正方体组成的几何体,将小正方体①移到②的正上方后,关于新几何体的三视图描述正确的是(C)

A.主视图和俯视图改变 B.俯视图和左视图改变

C.左视图和俯视图不变 D.俯视图和主视图不变

4.学生会为招募新会员组织了一次测试,佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分,若依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩,则佳佳的最终成绩为(B)

A.77分 B.78分 C.80分 D.82分

5.志愿服务,传递爱心,下列志愿服务标志是中心对称图形的是(B)

6.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是(D)

A.小明家距图书馆3km

B.小明在图书馆阅读时间为2h

C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h

D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快

7.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD∶AB=1∶3,若DE∥BC,则S△ADE∶S△ABC等于(D)

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶9

8.如图,把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32°,则∠2的度数为(B)

A.68° B.58° C.48° D.32°

9.已知:如图,在☉O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为(B)

A.30° B.35° C.45° D.70°

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是(-3,-2).?

11.在实数范围内因式分解:x2-3=(x+3)(x-3).?

12.(-2)2的平方根是±2.?

13.已知|a-3|+|b+2|=0,则ba=-8.?

14.如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若CD=2,AD=3,则边ED的长为?56

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(5-π)0+14-1+(-1)2025

【解析】原式=1+4-1-3

=1.

16.(6分)解方程组:3

【解析】3x

①+②×2,得3x+8x=5+6,

解得x=1,

将x=1代入①,得3+2y=5,

解得y=1,

∴原方程组的解为x

17.(8分)已知y与x+2成正比例,当x=-3时,y=3.

(1)求y与x的函数表达式;

【解析】(1)设y=k(x+2),

把x=-3,y=3代入得3=k×(-3+2),

解得k=-3,

所以y与x之间的函数表达式为y=-3x-6;

(2)若(1)中函数的图象与一次函数y=2x+4的图象相交于点A,求点A的坐标.

【解析】(2)由y

解得x

∴点A的坐标为(-2,0).

18.(8分)(2024·惠州惠阳区模拟)在“情系灾区”的捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:

信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;

信息二:乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的45

信息三:甲班的人数比乙班的人数多2人.

根据以上信息,请你求出甲、乙两班的人数.

【解析】设甲班有x人,则乙班有(x-2)人,

根据题意,可得300x×45=

解得x=60,

经检验,x=60是该分式方程的解,

所以x-2=58(人).

答:甲班有60人,乙班有58人.