2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (29).docxVIP

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专项限时训练29

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.手机移动支付已经成为新型的消费方式,元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元,则小明妈妈微信转账支付65元记作(D)

A.+80元 B.-80元

C.+65元 D.-65元

2.据国家医保局消息,全国统一的医保信息平台已全面建成,在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线,为1360000000参保人提供医保服务,医保信息化标准化取得里程碑式突破.数1360000000用科学记数法表示为(C)

A.1.36×107 B.13.6×108

C.1.36×109 D.0.136×1010

3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是(C)

A.6 B.7 C.8 D.9

4.如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为(B)

A.100° B.110°

C.120° D.130°

5.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是(B)

A.上海自来水来自海上

B.有志者事竟成

C.清水池里池水清

D.蜜蜂酿蜂蜜

6.下列计算正确的是(D)

A.2x+3y=5xy B.(m+3)2=m2+9

C.(xy2)3=xy6 D.a10÷a5=a5

7.如图所示的工件的主视图是(B)

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac0;②ab0;

③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是(B)

A.①④ B.③④

C.②⑤ D.③⑤

9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:

①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CEDF不可能为正方形;③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;④点C到线段EF的最大距离为2.

其中正确结论的个数是(B)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.分解因式:2x3-8x2y+8xy2=2x(x-2y)2.?

11.某数学兴趣小组准备了4张卡片,正面依次书写“备”“战”“中”“考”,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片的正面汉字恰能组成“备考”的概率是?16

12.(2024·惠州龙门县模拟)如图,将扇形AOB翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C,连接AC.若OA=3,则图中阴影部分的面积是?32π-934

13.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,O为AC边中点,ACAB=2,连接BO交AD于F,作OE⊥OB交BC边于点E,则OFOE=2

14.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为?23

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:|-1|-2sin30°+(π-3.14)0+12

【解析】原式=1-2×12

=5.

16.(6分)(2024·汕头金平区模拟)定义一种新运算,规定M(a,b)=ab,例如:M(3,2)=3×2=6.

(1)已知A=M(y,2x-2y),B=M(x+y,x-y),分别求A,B;

【解析】(1)∵M(a,b)=ab,

∴A=M(y,2x-2y)

=y(2x-2y)

=2xy-2y2;

B=M(x+y,x-y)

=(x+y)(x-y)

=x2-y2.

(2)通过计算比较A与B的大小.

【解析】(2)由(1)知:A=2xy-2y2,B=x2-y2,

∴A-B=(2xy-2y2)-(x2-y2)

=2xy-2y2-x2+y2

=-(x2-2xy+y2)

=-(x-y)2≤0,

∴A≤B.

17.(8分)如图,☉O与△ABC的AC边相切于点C,与BC边交于点E,☉O过AB上一点D,且DE∥AO,CE是☉O的直径.

(1)求证:AB是☉O的切线;

【解析】(1)连接OD,

∵OD=OE,

∴∠OED=∠ODE,

∵DE∥OA,

∴∠ODE=∠AOD,∠DEO=∠AOC,

∴∠AOD=∠AOC,

∵AC是切线,

∴∠ACB=90°,

在△AOD和△AOC中,

OD=

∴△AOD≌△AOC(SAS),

∴∠ADO=∠ACB=90°,

∵OD是半径,

∴AB是☉O的切线.

(2)若B