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2024届贵州省毕节地区名校九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB′上，则的长为（）

A．π B． C．7π D．6π

2．如果，那么＝（）

A． B． C． D．

3．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（）

A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定

4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A． B．

C． D．

5．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（）

A．开口向上 B．对称轴都是y轴

C．都有最高点 D．顶点都是原点

6．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）

A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+5

7．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁

8．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

9．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）.

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC

C． D．

11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．

14．抛物线y＝x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．

15．写出一个过原点的二次函数表达式，可以为____________.

16．设，是关于的一元二次方程的两根，则______.

17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________.

18．如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=________゜．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程：

（1）2x2+3x﹣1＝0

（2）

20．（8分）如图，已知抛物线经过、两点，与轴相交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是对称轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点的坐标和周长最小值;

（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标.

21．（8分）如图，是⊙的直径，弦，垂足为，连接．过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）延长交的延长线于点，若，，求的长．

22．（10分）同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．

（1）证明：四边形AECF是菱形；

（2）求菱形AECF的面积．

23．（10分）不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.

（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；

（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.

24．（10分）如图，等腰中，，点是边上一点，在上取点，使

（1）求证:;

（2）若，求的长．

25．（12分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所