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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
22
1xx2k1x+k0xx
．关于的方程﹣（﹣）＝有两个实数根、．
12
1k
（）求的取值范围；
2x+x1xxk
（）若＝﹣，求的值．
1212
1
1k2k3
【答案】（）；（）
2
【解析】
1b24ac0，k
试题分析：（）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；
2
2xx2k1,xxk，k
（）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值．
1212
1
22
(1)∵Δ4(k1)4k≥0∴8k4≥0∴k≤
试题解析：＝－－，－＋，；
2
22
(2)∵xx2(k1)xxk∴2(k1)1k
＋＝－，＝，－＝－，
1212
∴k1k3.
＝，＝－
12
1
∵k≤∴k3.
，＝－
2
2．阅读下列材料
1×+1++t
计算：（﹣﹣）（）﹣（﹣﹣）（），令＝，
则：
1tt+1ttt+t2+t2
原式＝（﹣）（）
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