2025年成都中考数学综合题专练∶一元二次方程 .pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

22

1xx2k1x+k0xx

．关于的方程﹣（﹣）＝有两个实数根、．

12

1k

（）求的取值范围；

2x+x1xxk

（）若＝﹣，求的值．

1212

1

1k2k3

【答案】（）；（）

2

【解析】

1b24ac0，k

试题分析：（）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；

2

2xx2k1,xxk，k

（）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值．

1212

1

22

(1)∵Δ4(k1)4k≥0∴8k4≥0∴k≤

试题解析：＝－－，－＋，；

2

22

(2)∵xx2(k1)xxk∴2(k1)1k

＋＝－，＝，－＝－，

1212

∴k1k3.

＝，＝－

12

1

∵k≤∴k3.

，＝－

2

2．阅读下列材料

1×+1++t

计算：（﹣﹣）（）﹣（﹣﹣）（），令＝，

则：

1tt+1ttt+t2+t2

原式＝（﹣）（）