2024届贵州省六盘水市第四实验中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届贵州省六盘水市第四实验中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若点在反比例函数上，则的值是（）

A． B． C． D．

2．已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

A． B． C． D．

3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（）

A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数

C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对

4．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是()

A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④

5．如图，AB切⊙O于点B，C为⊙O上一点，且OC⊥OA，CB与OA交于点D，若∠OCB＝15°，AB＝2，则⊙O的半径为（）

A． B．2 C．3 D．4

6．下列图形中一定是相似形的是()

A．两个菱形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个直角三角形

7．如图，内接于⊙，，，则⊙半径为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为

A．46° B．53° C．56° D．71°

9．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A．点P B．点D

C．点M D．点N

10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（）

A． B． C． D．

11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=()

A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：3

12．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为()

A．1 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．

14．某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为______．

15．抛物线的顶点为，已知一次函数的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

16．若抛物线的开口向上，则的取值范围是________．

17．已知抛物线经过点、，那么此抛物线的对称轴是___________．

18．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．

（1）求A、C的坐标．

（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．

（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

（规律探索）

（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影1＝1－＝

如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S阴影2＝1－－()2＝____；

同种操作，如图3，S阴影3＝1－－()2－()3＝__________；

如图4，S阴影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；

……若同种地操作n次，则S阴影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________．

于是归纳得到：+()2+()3+…+()n=_________．

（理论推导）

（2）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+