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北师四升五数学试卷

一、选择题

1.在四则运算中，下列各数中，最接近0的是（）

A.-2.3

B.-1.5

C.0.2

D.2.5

2.下列图形中，可以通过平移得到的是（）

A.

B.

C.

D.

3.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）

A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.24cm

4.下列各数中，能被3整除的是（）

A.15

B.16

C.18

D.20

5.一个圆的半径是5cm，它的直径是（）

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

6.下列各数中，是一个质数的是（）

A.23

B.24

C.25

D.26

7.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

8.下列各数中，是一个合数的是（）

A.13

B.14

C.15

D.16

9.一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm，它的体积是（）

A.32cm3

B.64cm3

C.96cm3

D.128cm3

10.下列各数中，能被5整除的是（）

A.20

B.21

C.22

D.23

二、判断题

1.一个正方形的四条边都相等，所以它的周长一定大于它的面积。（）

2.小明家里有3个苹果，小红家有4个苹果，小明比小红少1个苹果。（）

3.一个数的因数个数总是有限的，而它的倍数个数是无限的。（）

4.在一个等腰三角形中，底角和顶角的大小相等。（）

5.两个分数相加，如果分母相同，只需将分子相加即可。（）

三、填空题

1.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是________cm。

2.如果一个数加上它的倒数等于2，那么这个数是________。

3.在数轴上，从点A（-4）向右移动5个单位，到达的点表示的数是________。

4.一个圆的直径是14cm，那么它的半径是________cm。

5.一个分数的分子是3，分母是4，如果分子和分母都乘以2，那么这个分数变为________。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的特点，并举例说明如何通过观察图形来判断它们。

2.解释什么是质数和合数，并举例说明如何找出一个数的因数。

3.如何在数轴上表示两个数的和？请举例说明。

4.简要介绍圆的周长和面积的计算公式，并说明它们之间的关系。

5.举例说明如何通过观察图形来判断图形的对称性，并解释对称轴的概念。

五、计算题

1.计算下列算式的结果：

\(\frac{7}{12}+\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)

2.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，如果长方形的长减少3cm，宽增加2cm，求新长方形的面积。

3.一个三角形的三边长分别是6cm、8cm和10cm，求这个三角形的面积。

4.一个圆的直径是28cm，求这个圆的周长和面积。

5.计算下列分数和小数的和：

\(\frac{2}{5}+0.6\)

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明和小红在玩跳绳游戏，他们分别记录了跳绳的次数。小明跳了60次，小红跳了90次。请问：

a.小明和小红跳绳次数的差是多少？

b.如果小红的跳绳次数是小明的1.5倍，那么小明跳了多少次？

c.请用图形表示小明和小红跳绳次数的关系。

2.案例分析题：

在一次数学课上，老师提出了以下问题：“一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm和2cm，求这个长方体的体积和表面积。”学生们给出了不同的答案，以下是其中两个学生的答案：

学生A：体积是5cm×3cm×2cm，表面积是2×(5cm×3cm+5cm×2cm+3cm×2cm)。

学生B：体积是5cm×3cm×2cm，表面积是2×(5cm×3cm+5cm×2cm+3cm×2cm)。

a.请判断学生A和B的答案是否正确，并解释原因。

b.如果学生的答案有误，请指出错误之处，并给出正确的答案。

七、应用题

1.应用题：

小华有一块长方形的地毯，长是4米，宽是2.5米。他打算将地毯裁剪成若干个相同大小的正方形地毯。请问：

a.小华最多可以裁剪出多少个这样的正方形地毯？

b.每个正方形地毯的边长是多少米？

2.应用题：

小明骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里。他出发后2小时到达图书馆，然后又用了1小时返回家中。请问：

a.小明家到图书馆的距离是多少公里？

b.小明往返一次共用了多少小时？

3.应用题：

一个农场种植了苹果树和梨树，苹果树的数量是梨树数量的2倍。如果苹果树的数量增加20棵，梨树的数量增加10棵，那么两种树的数量将相等。请问：

a.原来